Competenza — Usare formule.
Presente nei capitoli
01·02·04·06·07·08·10·11·12·13·15·16·17·18·19·20·21·22·23·24·25·26·28·29·30·31·32·33·34·35·36·37·38·39·40·41·42·44·46·47
Atomi collegati
254 atomi collegati.
01 Numeri e operazioni fondamentali
02 Calcolo letterale
- Cubo di binomio
- Il diagramma a triangolo per il quadrato di trinomio
- Il metodo delle forme
- Il triangolo di Tartaglia
- Le formule dei prodotti notevoli
- Quadrato di binomio
- Somma per differenza
04 Percentuali
- Aumento e riduzione percentuale
- Errore assoluto ed errore relativo
- Interesse composto
- Interesse semplice
- L’IVA e come scorporarla
- Sconto e maggiorazione
- Tasso periodale e capitalizzazione frazionata
06 Sistemi di equazioni lineari
- Il determinante di una matrice 2x2
- Inversa di una matrice 2x2
- La regola di Cramer
- Prodotto riga per colonna
- Quadrato e inversa di una matrice 2x2
07 Teoria degli insiemi
08 Fondamenti di geometria euclidea
10 Equazioni di secondo grado e fratte
- Cardano in azione
- Come si calcola una frazione continua
- Identità utili con somma e prodotto
- La formula di Cardano
- La formula risolutiva e il discriminante
- La spirale di triangoli simili
- La stellina frattale
- Somma e prodotto delle radici
11 Disequazioni
12 La parabola
13 Radicali ed equazioni irrazionali
15 Similitudine
16 Circonferenza
- Asse di un segmento in coordinate
- Conversione gradi-radianti
- Distanza di un punto da una retta
- Radianti e lunghezza d’arco
- Raggio della circonferenza circoscritta
- Raggio della circonferenza inscritta
- Triangolo equilatero
- Triangolo rettangolo 30°-60°-90°
- Triangolo rettangolo isoscele 45°-45°-90°
17 Disequazioni irrazionali
18 Fasci di rette
- Esempio — Distanza fissata
- Il fascio a due generatrici
- Il fascio improprio
- Il fascio proprio
- Studio completo di un fascio
19 Luoghi geometrici nel piano cartesiano
20 Circonferenza nel piano cartesiano
21 Ellisse
22 Iperbole e funzione omografica
23 Funzioni, linguaggio e proprietà
24 Trasformazioni nel piano cartesiano
25 Funzione esponenziale
- Decadimento radioattivo
- Decadimento radioattivo e datazione al carbonio-14
- Interesse semplice, composto e continuo
- Legge di Beer-Lambert
- Pressione atmosferica con la quota
- Raffreddamento di Newton
26 Funzione logaritmica
28 Circonferenza goniometrica e funzioni sin, cos, tan
- Angolo di un piano inclinato
- Archi che differiscono di pi greco
- Archi complementari
- Archi opposti
- Archi supplementari
- Come ridurre un angolo al primo quadrante
- Conversione in radianti
- Conversione tra gradi e radianti
- Conversione tra polari e cartesiane
- Da cartesiana a polare di una circonferenza
- Da cartesiane a polari
- Da polari a cartesiane
- Equazione polare della parabola
- Equazioni in coordinate polari
- Esempi applicativi delle inverse
- Identità con arctan
- Identità fondamentale con archi complementari
- La scala appoggiata al muro
- Valori con gli archi associati
- Valori di funzioni inverse
- Valori notevoli
29 Formule di addizione, duplicazione, bisezione
- Abbassare il grado: formule di linearizzazione
- Come si ricavano le altre formule
- 3
- Esempio: coseno di 15°
- Esempio: coseno di 75°
- Esempio: linearizzare sin⁴α
- Formula dell’angolo triplo del coseno
- Le formule di addizione e sottrazione
- Le formule di bisezione
- Le formule di duplicazione
- Linearizzare sin²α cos²α
- Seno di 105° e coseno di 165°
- Tangente di 22,5°
30 Formule parametriche, prostaferesi, Werner
- Differenza in prodotto con prostaferesi
- Equazioni lineari in seno e coseno
- Espressione con formule parametriche
- Formule di prostaferesi: da somma a prodotto
- Formule di Werner: da prodotto a somma
- Identità sui tre angoli di un triangolo
- Le formule parametriche
- Prodotto in somma con Werner
- Quando usare cosa
- Scomporre una somma in prodotto
31 Equazioni goniometriche
- Definizione e metodo di risoluzione
- Equazione con prostaferesi
- Equazione di secondo grado in seno
- Equazione elementare in coseno
- Equazione in tangente al quadrato
- Equazione lineare con due metodi
- Equazione omogenea di secondo grado
- Equazioni goniometriche elementari
- Equazioni riconducibili a omogenee
- Equazioni risolubili per sostituzione
- Metodo dell’angolo aggiunto
- Metodo delle formule parametriche
32 Disequazioni goniometriche
- Disequazione riconducibile al coseno
- Il metodo dello studio del segno
- Scomposizione con la duplicazione
33 Trigonometria dei triangoli
- Angolo da tre lati
- Area da due lati e angolo compreso
- Formula trigonometrica dell’area
- Lato di un poligono regolare inscritto
- Risolvere un triangolo con il teorema dei seni
- Risolvere un triangolo con il teorema del coseno
- Teorema dei seni
- Teorema del coseno
- Teorema della corda
- Triangolo da due angoli e un lato
- Trigonometria nei triangoli rettangoli
34 Combinatoria
- Calcolo di coefficienti binomiali
- Le quattro formule dei foglietti
- Proprietà del coefficiente binomiale
- Sviluppo di (2x-3) alla quinta
- Teorema del binomio di Newton
35 Probabilità avanzata
- Complementare e unione di eventi
- Formula del prodotto
- Formula della distribuzione binomiale
- Teorema di Bayes
- Valore atteso
36 Numeri complessi
- Equazione di secondo grado in C
- Forma trigonometrica e argomento
- Forma trigonometrica ed esponenziale
- Identità di Eulero e forma esponenziale
- Identità di Newton per le somme di potenze
- Le radici cubiche di 8
- Operazioni in forma cartesiana
- Potenza con De Moivre
- Prodotto e potenza in forma esponenziale
- Radici n-esime di un numero complesso
- Radici quarte di -16
- Relazioni di Vieta generalizzate
- Somma dei quadrati delle radici
- Somma e prodotto delle radici
- Teorema fondamentale dell’algebra
37 Geometria analitica nello spazio
- Componente parallela e perpendicolare
- Distanza punto-piano
- Distanza punto-retta
- Distanza punto-retta
- Distanza tra due rette sghembe
- Distanza, punto medio e baricentro
- Equazione del piano
- Equazione della sfera
- Esempio - distanza tra due punti
- Fascio improprio
- Fascio improprio parallelo a un piano
- Fascio proprio
- Fascio proprio per una retta
- Forma cartesiana della retta
- Forma parametrica della retta
- Piano per punto e normale
- Piano per tre punti
- Piano per tre punti
- Piano tangente alla sfera
- Posizione sfera-piano
- Posizioni reciproche retta-piano e angoli
- Prodotto scalare
- Prodotto vettoriale
- Raggio della sezione
- Sfera centro raggio e piano tangente
- Sfera e piano
- Versore
- Vettore, modulo e punto medio
38 Geometria sintetica nello spazio
- Angolo di sviluppo del cono
- Cono - volume, superficie e sviluppo
- Il cilindro
- Il tetraedro regolare
- Parallelepipedo rettangolo
- Piramide retta a base quadrata
- Rapporti di similitudine tra solidi
- Sfera inscritta in un cubo
- Superficie e volume della sfera
- Sviluppo piano del cono
- Tetraedro regolare
- Tronco di piramide a base quadrata
- Volume e superficie del cono
- Volume e superficie del prisma
- Volume, superficie e apotema della piramide
39 Successioni numeriche
40 Limiti di funzioni
41 Continuità e discontinuità
- Algoritmo di bisezione
- Calcolo di radici con Newton
- Il metodo di Newton-Raphson
- Iterazione di Newton per il reciproco
- Newton su x³−3x+1
- Radice cubica di 10 con Newton
42 Derivate
- Catalogo di derivate composte
- Il metodo del diagramma a cerchi
- Il polinomio di Taylor
- Linearità, prodotto e quoziente
- Maclaurin di tan x
- Polinomio di Maclaurin di e alla 2x
- Polinomio di Taylor di ln x in x₀=1
- Retta tangente e retta normale
- Sviluppi di Maclaurin notevoli
- Tabella delle derivate fondamentali
44 Integrale
46 Equazioni differenziali
- Esempio svolto y’ − y = eˣ
- Esercizio svolto — y’ − y = eˣ
- Formula risolutiva delle equazioni lineari del primo ordine