Esercizi — Numeri complessi

Tutti gli esercizi svolti del capitolo, in ordine di comparsa nel libro: parametrizzazione di curve nel piano, relazioni di Vieta generalizzate e identità di Newton, e infine il calcolo con i numeri complessi in forma cartesiana, trigonometrica ed esponenziale (prodotto, divisione, De Moivre, radici $n$-esime, equazioni in $\mathbb{C}$).

• Parametrizzare una circonferenza
• Parametrizzare un segmento
• Curva di una particella
• Un ramo di iperbole
• Somma e prodotto delle radici
• Somma dei quadrati delle radici
• Baricentro delle radici
• Prodotto di due complessi
• Divisione razionalizzando
• Forma trigonometrica ed esponenziale
• Potenza con De Moivre
• Radici quarte di -16
• Equazione di secondo grado in C

All the worked exercises of the chapter, in order of appearance in the book: parametrisation of curves in the plane, generalised Vieta’s relations and Newton’s identities, and finally computation with complex numbers in Cartesian, trigonometric and exponential form (product, division, De Moivre, $n$-th roots, equations in $\mathbb{C}$).

• Parametrising a circle
• Parametrising a line segment
• Curve of a particle
• A branch of a hyperbola
• Sum and product of the roots
• Sum of the squares of the roots
• Centroid of the roots
• Product of two complex numbers
• Division by rationalising
• Trigonometric and exponential form
• Power with De Moivre
• Fourth roots of -16
• Quadratic equation in C