Tutti gli esercizi svolti del capitolo, in ordine di comparsa nel libro: derivate con le regole e il diagramma a cerchi, punti di non derivabilità, sviluppi di Taylor, teoremi del calcolo, studi di funzione e problemi di ottimizzazione.
- Derivata di x³ ln x
- Derivata del quoziente eˣ su (x²+1)
- Derivata di ln(sin(x³))
- Derivata di e alla cos(2x)
- Tangente e normale a eˣ
- Derivata di arctan(√x)
- Derivata di (1+x²) alla decima
- Derivata di ln del valore assoluto di x
- Classificare punti di non derivabilità
- Punto angoloso di ln x in modulo
- Parametro per la derivabilità
- Derivabilità di x·∛x
- Grafico con angoloso, cuspide e tangente verticale
- Polinomio di Maclaurin di e alla 2x
- Limite (eˣ−1−x) su x²
- Stima di √1,1 con Taylor
- Maclaurin di tan x
- Limite (sin x − x cos x) su x³
- Polinomio di Taylor di ln x in x₀=1
- Studio di (x²−1) su (x²+1)
- Studio di x·e alla −x
- Studio di ln(x²−4)
- Teorema di Rolle
- Teorema di Lagrange
- Rettangolo inscritto in un semicerchio
- Limite con De L’Hôpital
- Studio con parametro x su (x²+k)
All the worked exercises of the chapter, in order of appearance in the book: derivatives with the rules and the circle diagram, points of non-differentiability, Taylor expansions, the theorems of calculus, function studies and optimisation problems.
- Derivative of x³ ln x
- Derivative of the quotient eˣ over (x²+1)
- Derivative of ln(sin(x³))
- Derivative of e to the cos(2x)
- Tangent and normal to eˣ
- Derivative of arctan(√x)
- Derivative of (1+x²) to the tenth
- Derivative of ln of the absolute value of x
- Classifying points of non-differentiability
- Corner point of ln x in modulus
- Parameter for differentiability
- Differentiability of x·∛x
- Graph with corner, cusp and vertical tangent
- Maclaurin polynomial of e to the 2x
- Limit (eˣ−1−x) over x²
- Estimate of √1,1 with Taylor
- Maclaurin of tan x
- Limit (sin x − x cos x) over x³
- Taylor polynomial of ln x at x₀=1
- Study of (x²−1) over (x²+1)
- Study of x·e to the −x
- Study of ln(x²−4)
- Rolle’s theorem
- Lagrange’s theorem
- Rectangle inscribed in a semicircle
- Limit with De L’Hôpital
- Parametric study of x over (x²+k)