Esiste un modo più potente e unificato per descrivere un fascio: partire da due rette date, dette generatrici. Combinandole linearmente si ottiene un fascio che è proprio o improprio a seconda che le due rette siano incidenti o parallele. Questa sezione presenta la forma a due generatrici, la comoda scrittura monoparametrica e l’insidia della generatrice esclusa dalla parametrizzazione.