Esercizi — Limiti di funzioni

Tutti gli esercizi svolti del capitolo, in ordine di comparsa nel libro: prima il riconoscimento di punti di accumulazione e di quando ha senso un limite, poi il calcolo di limiti con le varie tecniche (limiti notevoli, gerarchia degli infiniti, scomposizione, razionalizzazione, trucco $A^B$) e la ricerca degli asintoti.

• Punti di accumulazione di insiemi
• Quando ha senso il limite
• 0 di accumulazione per sin(1/n)
• Limite di tan x / x
• Rapporto di polinomi all’infinito
• Limite con scomposizione
• Differenza di radici
• Esponenziale su seno
• Limite che dà una potenza di e
• Asintoti di una funzione razionale

All the worked exercises of the chapter, in order of appearance in the book: first the recognition of accumulation points and of when a limit makes sense, then the calculation of limits with the various techniques (standard limits, hierarchy of infinities, factorisation, rationalisation, the $A^B$ trick) and the search for asymptotes.

• Accumulation points of sets
• When the limit makes sense
• 0 as an accumulation point for sin(1/n)
• Limit of tan x / x
• Ratio of polynomials at infinity
• Limit with factorisation
• Difference of roots
• Exponential over sine
• Limit giving a power of e
• Asymptotes of a rational function