Due figure si dicono equivalenti quando hanno la stessa area. Il modo più elegante per dimostrare l’equivalenza è l’equiscomponibilità: tagliare una figura in pezzi e ricomporli per ottenere l’altra. Con questa idea, semplice ma potentissima, dimostreremo il più celebre teorema della geometria elementare: il teorema di Pitagora, secondo cui il quadrato costruito sull’ipotenusa di un triangolo rettangolo è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti. Il capitolo si chiude con lo sguardo storico sulla scuola pitagorica e sulla scoperta degli irrazionali, uno dei momenti decisivi del pensiero matematico.
Sezioni
- Equivalenza ed equiscomponibilità
- Equiscomponibilità di triangolo e parallelogramma
- Teorema di Pitagora