Competenza — Risolvere equazioni.
Presente nei capitoli
03·04·05·09·10·12·13·16·18·19·20·21·23·25·26·27·28·30·31·35·36·41·42·44·46
Atomi collegati
110 atomi collegati.
03 Frazioni algebriche
04 Percentuali
05 Equazioni di primo grado
- Aumento percentuale
- Che cos’è un’equazione
- Dal problema all’equazione
- Discussione di un’equazione parametrica
- Equazione fratta
- Equazioni fratte
- Equazioni letterali e parametri
- Esempio — equazione con frazioni
- Età di Marco e Lia
- Inseguimento di due treni
- L’enigma di Diofanto
- Miscela di caffè
- Primo principio di equivalenza
- Ripartizione proporzionale
- Secondo principio di equivalenza
- Vasche e rubinetti
09 Metodo di lavoro — come risolvere un problema
10 Equazioni di secondo grado e fratte
- Cardano dopo la forma depressa
- Cardano in azione
- Che cos’è una frazione continua
- Il numero aureo
- La forma depressa
- La formula risolutiva e il discriminante
- La frazione continua di radice di 2
- Radicale annidato con somme
- Ripasso: equazioni fratte
- Una cubica completa
- Verifica di una radice della cubica
12 La parabola
- Equazione con due moduli (|2x-1| = |x+3|)
- Equazioni con valore assoluto
- Retta tangente alla parabola
13 Radicali ed equazioni irrazionali
16 Circonferenza
18 Fasci di rette
- Esempio — Passaggio per un punto
- La strategia per determinare il parametro
- Metodo generale per problemi sui fasci
- Studio completo di un fascio
19 Luoghi geometrici nel piano cartesiano
- Asse di un segmento
- Asse di un segmento dato
- Bisettrici di due rette
- Bisettrici di due rette date
- Parabola da fuoco e direttrice
- Parabola da fuoco e direttrice
20 Circonferenza nel piano cartesiano
- Esempio — tangenti con il metodo del delta
- Esempio — tangenti con il metodo della distanza
- Tangenti con il metodo della distanza
21 Ellisse
23 Funzioni, linguaggio e proprietà
- Come calcolare l’inversa
- Continuità nei punti di raccordo
- Funzioni a tratti come modelli
- Iniettività e inversa di x³+1
- Parametri per la continuità
- Risolvere f(x)=3 a tratti
25 Funzione esponenziale
- Capitalizzazione continua
- Equazione a stessa base
- Equazione con sostituzione
- Esempi di equazioni esponenziali
- Metodi risolutivi
26 Funzione logaritmica
- Equazione con passaggio all’esponenziale
- Equazione logaritmica per sostituzione
- Equazioni logaritmiche
27 Metodi unificanti per equazioni e disequazioni
- Equazione esponenziale con sostituzione
- Equazione irrazionale-esponenziale
- Idea 1: sostituzione
- Idea 2: applicazione di una funzione iniettiva
- Una checklist per l’esame orale
28 Circonferenza goniometrica e funzioni sin, cos, tan
30 Formule parametriche, prostaferesi, Werner
31 Equazioni goniometriche
- Definizione e metodo di risoluzione
- Equazione con prostaferesi
- Equazione di secondo grado in seno
- Equazione elementare in coseno
- Equazione in tangente al quadrato
- Equazione lineare con due metodi
- Equazione omogenea di secondo grado
- Equazioni goniometriche elementari
- Equazioni riconducibili a omogenee
- Equazioni risolubili per sostituzione
- Lettura sulla circonferenza goniometrica
- Metodo dell’angolo aggiunto
- Metodo delle formule parametriche
35 Probabilità avanzata
36 Numeri complessi
41 Continuità e discontinuità
42 Derivate
44 Integrale
46 Equazioni differenziali
- Circuito RC in scarica
- Circuito RLC in oscillazione libera
- Crescita esponenziale
- Equazione caratteristica e i tre casi
- Esempio svolto y’ − y = eˣ
- Esercizio svolto — y’ = −2xy (la gaussiana)
- Esercizio svolto — y’ = 3y con y(0)=2
- Esercizio svolto — y’ − y = eˣ
- Esercizio svolto — y” + 9y = 0 con condizioni iniziali
- Formula risolutiva delle equazioni lineari del primo ordine
- Massa-molla con attrito
- Massa-molla senza attrito
- Metodo di separazione delle variabili
- Oscillatore armonico
- Problema — Caduta con resistenza dell’aria