In seconda alziamo il livello: le equazioni non sono più solo lineari, ma possono avere l’incognita al quadrato. Questo cambia tutto, perché le soluzioni possono essere due, una sola, oppure nessuna nel campo reale. Il capitolo riprende le equazioni fratte, introduce la forma canonica e la formula risolutiva con il discriminante , presenta le formule di Vieta che legano somma e prodotto delle radici ai coefficienti e la loro applicazione ai sistemi simmetrici. Nella parte finale si spinge oltre il programma minimo: la formula di Cardano per le cubiche, le frazioni continue, i radicali annidati infiniti e le serie geometriche di aree, temi in cui l’algebra di secondo grado diventa uno strumento sorprendentemente potente.
Sezioni
- Ripasso: equazioni fratte
- Equazioni di secondo grado
- Formule di Vieta
- Sistemi simmetrici
- Formule di Cardano per le equazioni di terzo grado
- Frazioni continue
- Radicali annidati infiniti
- Serie geometriche di aree