Funzione — Funzione esponenziale.
Presente nei capitoli
25·26·27·28·42·43·44·46
Atomi collegati
111 atomi collegati.
25 Funzione esponenziale
- Anni per raggiungere un milione
- Anni per triplicare un investimento
- Aria residua di una pompa a vuoto
- Capitale da investire oggi
- Capitale investito al 6 percento
- Capitalizzazione continua
- Capitalizzazione continua
- Capitalizzazione continua
- Colonia di batteri come funzione oraria in secondi
- Confronto tra frequenze di capitalizzazione
- Crescita continua di una coltura batterica
- Crescita delle vendite di un’azienda
- Crescita di un capitale e tasso di raddoppio
- Crescita di una coltura batterica
- Crescita di una coltura batterica
- Crescita di una popolazione al tre percento
- Crescita esponenziale di una popolazione di batteri
- Dalle potenze alla funzione esponenziale
- Decadimento radioattivo
- Decadimento radioattivo
- Decadimento radioattivo con dimezzamento
- Decadimento radioattivo e datazione al carbonio-14
- Deprezzamento di un macchinario
- Deprezzamento mensile di un’automobile
- Disequazione esponenziale
- Disequazione esponenziale con base minore di uno
- Disequazioni esponenziali con le proprietà
- Due disequazioni esponenziali
- Due disequazioni esponenziali
- Equazione a stessa base
- Equazione con sostituzione
- Equazione esponenziale con sostituzione
- Equazione esponenziale elementare
- Equazione esponenziale risolta con i logaritmi
- Equazioni esponenziali e grafico
- Esempi di equazioni esponenziali
- Esempi guidati con base minore di 1
- Estrapolazione esponenziale della popolazione terrestre
- Grafici di due funzioni esponenziali
- Grafici di funzioni esponenziali e logaritmiche
- Grafico di una funzione esponenziale traslata
- Grafico di y = 2 − 3·2^x
- I casi banali dell’esponenziale positiva
- Il grafico e la famiglia di esponenziali
- Indice del costo della vita
- Inflazione e potere d’acquisto
- Interesse composto capitalizzato mensilmente
- Interesse composto contro interesse semplice
- Interesse semplice, composto e continuo
- Investimento in azioni ad interesse composto
- La regola dei versi
- Le condizioni sulla base
- Legge di Beer-Lambert
- Metodi risolutivi
- Montante a interesse composto annuale
- Montante con capitalizzazione continua
- Montante con capitalizzazione mensile
- Montante con capitalizzazione semestrale
- Montante con capitalizzazione trimestrale
- Numero di dimezzamenti
- Percentuale di calo per lezione
- Perché gli esponenziali sono ovunque
- Perdita di potere d’acquisto dell’euro
- Popolazione di topi con dimezzamento
- Pressione atmosferica con la quota
- Proprietà della funzione esponenziale
- Raffreddamento di Newton
- Riscrivere numeri come potenze di 2
- Sconto quotidiano fino alla vendita
- Semplificare un rapporto con le potenze
- Tasso annuo da capitale iniziale e finale
- Tasso annuo effettivo con capitalizzazione trimestrale
- Tasso annuo effettivo dalla continua
- Tasso continuo per aumentare del sessanta percento
- Tasso di crescita degli utili
- Tasso per triplicare in dodici anni
- Tempi di raddoppio e triplicazione di un capitale
- Tre disequazioni esponenziali
26 Funzione logaritmica
- Carta semilogaritmica
- Definizione di logaritmo
- Disequazione razionale esponenziale-logaritmica
- Disequazioni con potenze e logaritmi
- Grafico e funzione inversa
27 Metodi unificanti per equazioni e disequazioni
- Disequazioni esponenziali e logaritmiche
- Equazione esponenziale con sostituzione
- Equazione irrazionale-esponenziale
- Equazioni esponenziali e logaritmiche
- Idea 2: applicazione di una funzione iniettiva
- Idea 3: applicazione di una funzione monotona (disequazioni)
28 Circonferenza goniometrica e funzioni sin, cos, tan
42 Derivate
- Derivata di un prodotto con esponenziale
- Derivata di un’esponenziale con base diversa da e
- Derivate di funzioni esponenziali e punto stazionario
- Tangente e normale a una curva esponenziale
- Tangenti in x=0 e intersezioni con una retta
43 Studio di funzione
44 Integrale
- Integrale per parti
- Integrale per parti
- Valore attuale di un flusso continuo decennale
- Valore attuale di una rendita perpetua continua
46 Equazioni differenziali
- Circuito RC in scarica
- Crescita esponenziale
- Decadimento radioattivo
- Esercizio svolto — y’ = −2xy (la gaussiana)
- Esercizio svolto — y’ = 3y con y(0)=2
- Formula barometrica
- Problema — Altitudine e pressione atmosferica
- Problema — Caduta con resistenza dell’aria
- Problema — Raffreddamento di una tazza di tè
- Raffreddamento del caffè
Function — Exponential function.
Featured in chapters
25·26·27·28·42·43·44·46
Linked atoms
111 linked atoms.
Exponential function
- Accumulated value with annual compound interest
- Air left in a vacuum pump
- Annual effective rate from the continuous rate
- Annual rate from initial and final capital
- Atmospheric pressure with altitude
- Bacteria colony as an hourly function measured in seconds
- Beer-Lambert law
- Capital growth and doubling rate
- Capital invested at 6 percent
- Capital to invest today
- Comparison of compounding frequencies
- Compound interest compounded monthly
- Compound interest versus simple interest
- Compound-interest share investment
- Continuous compounding
- Continuous compounding
- Continuous compounding
- Continuous growth of a bacterial culture
- Continuous rate to grow by sixty percent
- Cost-of-living index
- Daily markdown until sold
- Depreciation of a machine
- Doubling and tripling times of a capital
- Earnings growth rate
- Effective annual rate with quarterly compounding
- Elementary exponential equation
- Equation by substitution
- Equation with the same base
- Examples of exponential equations
- Exponential equation by substitution
- Exponential equation solved with logarithms
- Exponential equations and a graph
- Exponential extrapolation of Earth’s population
- Exponential growth of a bacteria population
- Exponential inequalities using the properties
- Exponential inequality
- Exponential inequality with base below one
- From powers to the exponential function
- Graph of a translated exponential function
- Graph of y = 2 − 3·2^x
- Graphs of exponential and logarithmic functions
- Graphs of two exponential functions
- Growth of a bacterial culture
- Growth of a bacterial culture
- Growth of a company’s sales
- Guided examples with base less than 1
- Inflation and purchasing power
- Loss of purchasing power of the euro
- Maturity value with continuous compounding
- Maturity value with monthly compounding
- Maturity value with quarterly compounding
- Maturity value with semiannual compounding
- Monthly depreciation of a car
- Mouse population with halving
- Newton’s cooling
- Number of half-lives
- Percentage decrease per lesson
- Population growth at three percent
- Properties of the exponential function
- Radioactive decay
- Radioactive decay
- Radioactive decay and carbon-14 dating
- Radioactive decay with half-life
- Rate to triple in twelve years
- Rewriting numbers as powers of 2
- Simple, compound and continuous interest
- Simplifying a ratio with powers
- Solution methods
- The conditions on the base
- The graph and the family of exponentials
- The rule of the direction
- The trivial cases of the positive exponential
- Three exponential inequalities
- Two exponential inequalities
- Two exponential inequalities
- Why exponentials are everywhere
- Years to reach one million
- Years to triple an investment
Logarithmic function
- Definition of logarithm
- Graph and inverse function
- Inequalities with powers and logarithms
- Rational exponential-logarithmic inequality
- Semi-logarithmic paper
Unifying methods for equations and inequalities
- Exponential and logarithmic equations
- Exponential and logarithmic inequalities
- Exponential equation with substitution
- Idea 2: applying an injective function
- Idea 3: applying a monotonic function (inequalities)
- Irrational-exponential equation
The unit circle and the functions sine, cosine, tangent
Derivatives
- Derivative of a product with an exponential
- Derivative of an exponential with base other than e
- Derivatives of exponential functions and a stationary point
- Tangent and normal to an exponential curve
- Tangents at x=0 and intersections with a line
Curve sketching
Integral
- Integral by parts
- Integration by parts
- Present value of a continuous perpetuity
- Present value of a ten-year continuous flow