Tipo di esercizio — Problema geometrico.
Presente nei capitoli
07·08·10·12·14·15·16·18·19·20·21·22·23·24·28·29·33·36·37·38·42
Atomi collegati
274 atomi collegati.
07 Teoria degli insiemi
08 Fondamenti di geometria euclidea
- Bisettrice come asse e quadrilateri con diagonali particolari
- Problema — Angolo interno di un pentadecagono regolare
- Problema — Angolo tra due bisettrici interne di un triangolo
- Problema — Congruenza con le altezze
- Problema — Le metà di angoli supplementari sono complementari
- Problema — Numero di lati dall’angolo esterno
- Problema — Punti medi e differenza di segmenti
10 Equazioni di secondo grado e fratte
- Rettangolo di area massima con lato parallelo a un cateto
- Rettangolo inscritto di area massima in un triangolo rettangolo
12 La parabola
- Determinare l’equazione di una parabola e di una retta
- Distanze e intersezioni tra retta e parabola
- Due parabole dal grafico ed espressione differenza
- Due parabole: equazioni, intersezioni e parabola differenza
- Due parabole: vertici, intersezioni e distanza tra i vertici
- Equazione di una parabola dai suoi elementi e parabola con minimo
- Grafici di funzioni con valore assoluto
- Intersezione retta-parabola e appartenenza di un punto
- Intersezione tra retta e parabola
- Natura delle intersezioni col discriminante
- Parabola come prodotto di due rette
- Parabola dalla forma canonica
- Parabola di vertice dato tangente a una retta
- Parabola e intersezione con una retta
- Parabola e retta, intersezioni e posizione reciproca
- Parabola esterna a una retta al variare di un parametro
- Parabola per tre punti
- Parabola, retta secante, perpendicolare e distanza (I)
- Parabola, retta secante, perpendicolare e distanza (II)
- Parabola: vertice e intersezioni con gli assi
- Parabola: vertice, intersezioni e distanza da un punto
- Problema del georettangolo: area come parabola
- Punti di una parabola a distanza fissata da una retta
- Retta con un solo punto in comune con la parabola senza essere tangente
- Rettangolo di area massima in un semicerchio
- Rettangolo di perimetro dato: area massima
- Rette tangenti a una parabola da un punto esterno
- Riconoscere parabola e retta dal grafico e loro intersezioni
- Vertice e intersezioni con gli assi
- Vertice per completamento del quadrato
- Vertice, zeri e intercetta di una parabola
14 Equivalenza e teorema di Pitagora
- Area di un poligono su reticolo con il teorema di Pick
- Area di un triangolo con la formula di Erone
- Area di un triangolo isoscele
- Cateti con i teoremi di Pitagora ed Euclide
- Cateti da altezza e rapporto tra i cateti
- Cateto e altezza frazione dell’ipotenusa
- Il quadrato sulla diagonale è doppio del quadrato
- Il triangolo rettangolo con perimetro uguale all’area
- Ipotenusa, altezza e proiezioni dei cateti
- Lati del triangolo da una proiezione e area di un quadrato
- Parallelogramma dentro un rettangolo
- Quadrato dell’altezza nel triangolo equilatero
- Rettangolo dei cateti e rettangolo di ipotenusa e altezza
- Rettangolo di area massima a perimetro fissato
- Rettangolo di area massima con perimetro 16
- Somma dei quadrati delle distanze da un punto sulla diagonale
- Teorema della mediana e calcolo di una mediana
- Terne pitagoriche con i cateti consecutivi
- Torta a rombo divisa in tre parti equivalenti
- Triangolo isoscele di area massima con lato obliquo fissato
15 Similitudine
- Corda minima per un punto interno e media proporzionale
- Corda parallela a un lato e triangolo simile
- Corda per il baricentro parallela a un lato
- Il problema del Paguro
- Lati del triangolo dalla bisettrice
- Modellino in scala
- Rettangolo di area massima in un triangolo isoscele (base 5, altezza 8)
- Rettangolo di area massima inscritto in un triangolo isoscele
- Segmenti staccati dalla bisettrice sul lato opposto
- Torta rettangolare divisa in tre parti da tagli paralleli alla diagonale
- Torta triangolare tagliata in tre fette di area assegnata
- Trapezio da perpendicolari in un triangolo equilatero
16 Circonferenza
- Area del cerchio nota la circonferenza
- Area del segmento circolare limitato dal lato dell’esagono
- Area del settore e angolo dalla lunghezza dell’arco
- Area di un segmento circolare da un triangolo equilatero
- Area di un settore circolare
- Area di una corona circolare
- Cerchio inscritto in un rombo
- Circonferenza da due tangenti da un punto esterno
- Circonferenza dalla potenza di un punto interno
- Contorno di un segmento circolare limitato dal lato del quadrato
- Conversione fra gradi e radianti
- Corda che interseca un diametro
- Corda comune a due circonferenze secanti
- Corde che si intersecano
- Corona fra cerchio inscritto e circoscritto a un esagono regolare
- Corona fra cerchio inscritto e circoscritto a un quadrato
- Corona fra cerchio inscritto e circoscritto a un triangolo equilatero
- Il raggio della circonferenza circoscritta
- Lunghezza di un arco dato l’angolo al centro
- Problema — Corda minima per un punto interno
- Problema — Tangenti a sessanta gradi
- Problema — Triangolo equilatero dalle tangenti
- Punto su parabola a distanza assegnata
- Quadrato con diagonali note
- Quadrato inscritto in un quadrato con angoli di 30 e 60 gradi
- Raggio da angolo al centro e lunghezza dell’arco
- Raggio e angoli da tre archi
- Raggio e corda da un arco
- Rapporto fra area del cerchio e del rettangolo inscritto
- Rettangolo inscritto di area assegnata
- Rettangolo inscritto di perimetro assegnato
- Tangente e secante da un punto esterno
- Torta a rombo con cerchio inscritto rimosso
- Trapezio isoscele inscritto in una semicirconferenza
- Triangolo con lati tangenti a una circonferenza
- Triangolo isoscele da raggi inscritto e circoscritto
- Triangolo rettangolo da raggi inscritto e circoscritto
18 Fasci di rette
- Condizione di tangenza di un fascio a una parabola
- Fascio a sostegno fisso e valore del parametro
- Fascio a sostegno fisso e valore del parametro
- Fascio di rette e condizione di tangenza a una parabola
- Fascio per un punto e fascio a sostegno fisso
- Retta del fascio parallela a una data
- Retta di un fascio proprio per un punto
- Retta di un fascio proprio per un punto
- Studio completo di un fascio
19 Luoghi geometrici nel piano cartesiano
- ‘Due rette: forme, parallele, perpendicolari e distanza’
- ‘Retta da due punti: equazione, perpendicolarità e intersezione’
- ‘Retta in forma frazionaria: parallela, perpendicolare e distanza’
- ‘Retta: intersezioni con gli assi, parallela e perpendicolare’
- ‘Rette: intersezione, parallela, perpendicolare e distanza’
- ‘Triangolo: perimetro, retta per due vertici e area’
- Asse di un segmento
- Asse di un segmento
- Asse, bisettrici e distanza in un triangolo
- Bisettrici di due rette
- Distanza punto-retta
- Parabola come luogo da fuoco e direttrice
- Parabola da fuoco e direttrice
- Parallela e perpendicolare per un punto
- Punto medio e distanza tra due punti
- Retta per due punti
- Retta per due punti, distanza e punto medio
- Retta, punti, distanze e parabola con vertice massimo
- Rette per i lati di un triangolo
- Triangolo rettangolo nel piano cartesiano
20 Circonferenza nel piano cartesiano
- Asse di un segmento e circonferenza per tre punti
- Asse radicale e intersezioni
- Centro e raggio di più circonferenze (I)
- Centro e raggio di più circonferenze (II)
- Centro, raggio e posizione di un punto
- Circonferenza con centro su una retta e tangenti
- Circonferenza e tangenti da un punto esterno (I)
- Circonferenza e tangenti da un punto esterno (II)
- Circonferenza, intersezioni con una retta e tangenti parallele
- Circonferenze e parabole assegnate per condizioni
- Due circonferenze, centri, raggi e intersezioni
- Equazione da centro e raggio
- Equazione di circonferenza da centro e raggio
- Fascio di circonferenze dipendente da un parametro
- Intersezione tra due circonferenze
- Intersezione tra retta e circonferenza
- Retta tangente a una circonferenza con i due metodi
- Tangenti a una circonferenza al variare dell’intercetta
- Tangenti a una circonferenza con più metodi
- Tangenti con il metodo della distanza
21 Ellisse
22 Iperbole e funzione omografica
- Classificazione di sei coniche
- Discussione di una conica dipendente da un parametro
- Elementi di un’iperbole
- Iperbole omografica dai due fuochi
- Porzione di iperbole da una funzione con radice
- Porzioni di conica da equazioni con radice
- Riconoscere una conica
23 Funzioni, linguaggio e proprietà
- Classificare funzioni dai loro grafici
- Composizione di funzioni con diagrammi di Venn
- Diagramma di Venn di relazioni con proprietà assegnate
- Funzione iniettiva non suriettiva con Venn e grafico
- Funzioni iniettive, suriettive, biunivoche da diagrammi a frecce
- Grafici con valore assoluto e termine x per modulo di x
- Grafici di funzioni con valori assoluti e intersezioni con gli assi
- Grafico di somma di valori assoluti
- Grafico di una funzione con un valore assoluto
- Iniettività, suriettività e insieme immagine
- Intersezione di una regione parabolica e un rombo
- Regioni del piano definite da disequazioni
24 Trasformazioni nel piano cartesiano
- Ellisse con assi inclinati di 45 gradi
- Funzione omografica ruotata di 45 gradi
- Parabola traslata
- Radice simmetrizzata rispetto all’asse y
- Simmetrico rispetto a una retta
- Trasformazione da circonferenza a ellisse
- Trasformazioni successive di una parabola
- Trasformazioni successive di una parabola in ordine
28 Circonferenza goniometrica e funzioni sin, cos, tan
- Sinusoide, ampiezza, periodo e simmetria
- Tangente, fascio e angolo sulla circonferenza goniometrica
- Trasformazioni di grafici coseno, logaritmo, circonferenza
29 Formule di addizione, duplicazione, bisezione
33 Trigonometria dei triangoli
- Angolo da tre lati
- Area da due lati e angolo compreso
- Caso ambiguo del teorema dei seni
- Caso ambiguo del teorema dei seni
- Caso ambiguo due triangoli da due lati e un angolo
- Caso ambiguo e raggio del cerchio circoscritto
- Distanze su una circonvallazione circolare (Treegville)
- Elementi di un triangolo dati i tre lati
- Ettagramma, angolo alla punta e lunghezza del tratto
- Lato di un poligono regolare inscritto
- Lato e area con i teoremi del coseno e dei seni
- Lato e area con il teorema del coseno
- Percorsi sul raccordo anulare
- Risolvere un triangolo con il teorema dei seni
- Risolvere un triangolo con il teorema dei seni
- Triangolo da due angoli e un lato
36 Numeri complessi
37 Geometria analitica nello spazio
- Distanza punto-retta
- Fascio improprio parallelo a un piano
- Fascio proprio per una retta
- Luogo equidistante da quattro punti
- Piani, retta e sfera nello spazio
- Piano per punto e normale
- Piano per tre punti
- Posizione reciproca di due rette
- Posizione sfera-piano
- Raggio della sezione
- Retta e piano intersecante con sezione sferica
- Retta per due punti e scomposizione di un vettore
- Rette sghembe distanza e piano parallelo
- Sfera centro raggio e piano tangente
- Sfera e piano sezione e piano tangente
- Vettore, modulo e punto medio
38 Geometria sintetica nello spazio
- Angolo del settore di sviluppo di un cono
- Angolo diedro faccia-base
- Calotta sferica e cerchio sezione
- Cilindro equilatero inscritto in una sfera
- Cilindro inscritto in un cono
- Cilindro retto da relazione fra altezza e raggio
- Cilindro retto superficie e volume
- Cono - volume, superficie e sviluppo
- Cono dallo sviluppo del settore laterale
- Cono equilatero
- Cono retto da relazioni fra altezza raggio e apotema
- Cono retto superficie e volume
- Cono, angolo assiale e cilindro inscritto
- Cubo da superficie totale
- Cubo tagliato, cubottaedro e tetraedro regolare
- Dimensioni di un parallelepipedo da diagonale e uno spigolo
- Eulero per il prisma pentagonale
- Parallelepipedo a base quadrata da superficie e diagonale
- Parallelepipedo con dimensioni proporzionali e somma degli spigoli
- Parallelepipedo rettangolo
- Parallelepipedo rettangolo con spigolo medio proporzionale
- Piramide con spigolo laterale perpendicolare alla base
- Piramide quadrangolare regolare da somma spigolo-altezza
- Piramide quadrata da lato e apotema di faccia
- Piramide regolare a base triangolare
- Piramide retta a base quadrata
- Piramide retta a base quadrata volume superficie e angoli
- Piramide sezionata da un piano parallelo
- Prisma esagonale regolare
- Prisma retto a base rombo
- Prisma retto a base rombo dalle diagonali
- Prisma retto a base triangolo isoscele
- Sfera circoscritta a un cubo
- Sfera inscritta in un cilindro equilatero
- Sfera inscritta in un cubo
- Sfera inscritta in un cubo rapporto dei volumi
- Sfera superficie e volume
- Sfere inscritta e circoscritta a un tetraedro regolare
- Solido generato da un triangolo equilatero attorno a un lato
- Superficie del solido generato da un triangolo rettangolo attorno all’ipotenusa
- Tetraedro regolare
- Tetraedro regolare superficie e volume
- Tronco di cono superficie e volume
- Tronco di piramide a base quadrata
- Tronco di piramide a basi quadrate
- Volume di un parallelepipedo dalle aree delle facce
- Volume di una piramide da superficie totale e rapporto
42 Derivate
Exercise type — Geometry problem.
Featured in chapters
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Linked atoms
274 linked atoms.
Set theory
Foundations of Euclidean geometry
- Problem — Angle between two internal bisectors of a triangle
- Problem — Congruence with the altitudes
- Problem — Halves of supplementary angles are complementary
- Problem — Interior angle of a regular 15-gon
- Problem — Midpoints and the difference of segments
- Problem — Number of sides from the exterior angle
- The bisector as a perpendicular bisector, and quadrilaterals with special diagonals
Quadratic and fractional equations
- Inscribed rectangle of maximum area in a right triangle
- Rectangle of maximum area with a side parallel to a leg
The parabola
- A line with a single common point with the parabola without being tangent
- Distances and intersections between a line and a parabola
- Equation of a parabola from its elements and a parabola with a minimum
- Finding the equation of a parabola and of a line
- Graphs of functions with absolute value
- Intersection of a line and a parabola
- Line-parabola intersection and whether a point belongs to a curve
- Nature of the intercepts via the discriminant
- Parabola and intersection with a line
- Parabola and line, intersections and relative position
- Parabola as a product of two lines
- Parabola disjoint from a line as a parameter varies
- Parabola from vertex form
- Parabola through three points
- Parabola with a given vertex tangent to a line
- Parabola, secant line, perpendicular and distance (I)
- Parabola, secant line, perpendicular and distance (II)
- Parabola: vertex and intercepts with the axes
- Parabola: vertex, intercepts and distance from a point
- Points of a parabola at a fixed distance from a line
- Recognising a parabola and a line from the graph and their intersections
- Rectangle of maximum area in a semicircle
- Rectangle with given perimeter: maximum area
- Tangent lines to a parabola from an external point
- The georectangle problem: area as a parabola
- Two parabolas from a graph and their difference
- Two parabolas: equations, intersections and difference parabola
- Two parabolas: vertices, intercepts and distance between the vertices
- Vertex and axis intercepts
- Vertex by completing the square
- Vertex, roots and intercept of a parabola
Equivalence and Pythagoras’ theorem
- Area of a lattice polygon with Pick’s theorem
- Area of a triangle with Heron’s formula
- Area of an isosceles triangle
- Hypotenuse, altitude and projections of the legs
- Isosceles triangle of maximum area with fixed slant side
- Leg and altitude as a fraction of the hypotenuse
- Legs from the altitude and the ratio of the legs
- Legs of a right triangle via Pythagoras and Euclid
- Parallelogram inside a rectangle
- Pythagorean triples with consecutive legs
- Rectangle of maximum area with fixed perimeter
- Rectangle of maximum area with perimeter 16
- Rectangle of the legs and rectangle of hypotenuse and altitude
- Rhombus-shaped cake divided into three equal parts
- Sides of the triangle from a projection and the area of a square
- Square of the altitude in an equilateral triangle
- Sum of squared distances from a point on the diagonal
- The median-length theorem and computing a median
- The right triangle whose perimeter equals its area
- The square on the diagonal is double the square
Similarity
- Problem — A chord parallel to a side and the similar triangle
- Problem — A chord through the centroid parallel to a side
- Problem — Segments cut by the bisector on the opposite side
- Problem — The shortest chord through an interior point and the geometric mean
- Rectangle of maximum area in an isosceles triangle (base 5, height 8)
- Rectangle of maximum area inscribed in an isosceles triangle
- Rectangular cake divided into three parts by cuts parallel to the diagonal
- Scale model
- Sides of the triangle from the bisector
- The Hermit Crab problem
- Trapezoid from perpendiculars in an equilateral triangle
- Triangular cake cut into three slices of given area
Circle (Euclidean geometry)
- A chord intersecting a diameter
- Annulus between the incircle and circumcircle of a regular hexagon
- Annulus between the incircle and circumcircle of a square
- Annulus between the incircle and circumcircle of an equilateral triangle
- Area of a circle given its circumference
- Area of a circular sector
- Area of a circular segment from an equilateral triangle
- Area of an annulus
- Area of the circular segment bounded by a hexagon’s side
- Circle from two tangents from an external point
- Circle inscribed in a rhombus
- Circumference from the power of an interior point
- Common chord of two intersecting circles
- Conversion between degrees and radians
- Inscribed rectangle of given area
- Inscribed rectangle of given perimeter
- Intersecting chords
- Isosceles trapezoid inscribed in a semicircle
- Isosceles triangle from the inradius and circumradius
- Length of an arc from the central angle
- Perimeter of a circular segment bounded by a square’s side
- Point on a parabola at a given distance
- Problem — Equilateral triangle from the tangents
- Problem — Shortest chord through an interior point
- Problem — Tangents at sixty degrees
- Radius and angles from three arcs
- Radius and chord from an arc
- Radius from central angle and arc length
- Ratio between the areas of a circle and an inscribed rectangle
- Rhombus cake with the inscribed circle removed
- Right triangle from the inradius and circumradius
- Sector area and angle from the arc length
- Square inscribed in a square with 30 and 60 degree angles
- Square with known diagonals
- Tangent and secant from an external point
- The radius of the circumscribed circle
- Triangle with sides tangent to a circle
Pencils of lines
- Complete study of a pencil
- Fixed-base pencil and the parameter value
- Fixed-base pencil and the parameter value
- Line of a proper pencil through a point
- Line of a proper pencil through a point
- Pencil line parallel to a given one
- Pencil of lines and tangency condition to a parabola
- Pencil through a point and pencil with a fixed base point
- Tangency condition of a pencil to a parabola
Geometric loci in the Cartesian plane
- ‘Line in fractional form: parallel, perpendicular and distance’
- ‘Line through two points: equation, perpendicularity and intersection’
- ‘Line: axis intercepts, parallel and perpendicular’
- ‘Lines: intersection, parallel, perpendicular and distance’
- ‘Triangle: perimeter, line through two vertices and area’
- ‘Two lines: forms, parallel, perpendicular and distance’
- Bisector, angle bisectors and distance in a triangle
- Bisectors of two lines
- Distance from a point to a line
- Line through two points
- Line through two points, distance and midpoint
- Line, points, distances and a parabola with maximum vertex
- Lines through the sides of a triangle
- Midpoint and distance between two points
- Parabola as a locus from focus and directrix
- Parabola from focus and directrix
- Parallel and perpendicular through a point
- Perpendicular bisector of a segment
- Perpendicular bisector of a segment
- Right triangle in the Cartesian plane
The circle in the Cartesian plane
- A family of circles depending on a parameter
- Centre and radius of several circles (I)
- Centre and radius of several circles (II)
- Centre, radius and position of a point
- Circle and tangents from an external point (I)
- Circle and tangents from an external point (II)
- Circle equation from centre and radius
- Circle with centre on a line, and tangents
- Circle, intersections with a line and parallel tangents
- Circles and parabolas assigned by conditions
- Equation from centre and radius
- Intersection of two circles
- Line–circle intersection
- Perpendicular bisector and circle through three points
- Radical axis and intersections
- Tangent line to a circle with both methods
- Tangents to a circle as the intercept varies
- Tangents to a circle by several methods
- Tangents with the distance method
- Two circles, centres, radii and intersections
Ellipse
Hyperbola and homographic function
- Classifying six conics
- Conic portions from equations with a square root
- Discussion of a conic depending on a parameter
- Elements of a hyperbola
- Homographic hyperbola from its two foci
- Portion of a hyperbola from a function with a square root
- Recognising a conic
Functions: language and properties
- Classifying functions from their graphs
- Composition of functions with Venn diagrams
- Graph of a function with one absolute value
- Graph of a sum of absolute values
- Graphs of functions with absolute values and axis intersections
- Graphs with absolute value and the term x times modulus of x
- Injective non-surjective function with Venn diagram and graph
- Injective, surjective, bijective functions from arrow diagrams
- Injectivity, surjectivity and image set
- Intersection of a parabolic region and a rhombus
- Regions of the plane defined by inequalities
- Venn diagram of relations with prescribed properties
Transformations in the Cartesian plane
- Ellipse with axes tilted by 45 degrees
- Homographic function rotated by 45 degrees
- Square root reflected across the y-axis
- Successive transformations of a parabola
- Successive transformations of a parabola in order
- Symmetric point with respect to a line
- Transformation from circle to ellipse
- Translated parabola
The unit circle and the functions sine, cosine, tangent
- Sinusoid, amplitude, period and symmetry
- Tangent, pencil of lines and angle on the unit circle
- Transformations of cosine, logarithm and circle graphs
Addition, double-angle and half-angle formulae
Triangle trigonometry
- Ambiguous case — two triangles from two sides and an angle
- Ambiguous case and circumradius
- Ambiguous case of the law of sines
- Ambiguous case of the sine rule
- Angle from three sides
- Area from two sides and the included angle
- Distances on a circular ring road (Treegville)
- Elements of a triangle given its three sides
- Heptagram, point angle and stroke length
- Path lengths on the ring road
- Side and area with the cosine and sine rules
- Side and area with the law of cosines
- Side of an inscribed regular polygon
- Solving a triangle with the law of sines
- Solving a triangle with the sine rule
- Triangle from two angles and a side
Complex numbers
Analytic geometry in space
- Improper pencil parallel to a plane
- Line and plane intersecting with spherical section
- Line through two points and decomposition of a vector
- Locus equidistant from four points
- Plane through a point with given normal
- Plane through three points
- Planes, line and sphere in space
- Point-line distance
- Proper pencil through a line
- Radius of the section
- Relative position of two lines
- Skew lines distance and parallel plane
- Sphere and plane section and tangent plane
- Sphere centre radius and tangent plane
- Sphere-plane position
- Vector, magnitude and midpoint
Synthetic geometry in space
- Angle of a cone’s development sector
- Box dimensions from the diagonal and one edge
- Box with proportional dimensions and given edge sum
- Cone - volume, surface area and net
- Cone from its lateral development sector
- Cone, axial angle and inscribed cylinder
- Cube from total surface area
- Cylinder inscribed in a cone
- Dihedral angle between face and base
- Equilateral cone
- Equilateral cylinder inscribed in a sphere
- Euler’s formula for the pentagonal prism
- Frustum of a cone: surface and volume
- Frustum of a pyramid with a square base
- Frustum of a square pyramid
- Inscribed and circumscribed spheres of a regular tetrahedron
- Pyramid cut by a parallel plane
- Pyramid volume from total surface and ratio
- Pyramid with a lateral edge perpendicular to the base
- Rectangular box with a mean-proportional edge
- Rectangular parallelepiped
- Regular hexagonal prism
- Regular square pyramid from edge-height sum
- Regular tetrahedron
- Regular tetrahedron surface and volume
- Regular triangular pyramid
- Right cone from height, radius and slant relations
- Right cone surface and volume
- Right cylinder from a height-radius relation
- Right cylinder surface and volume
- Right prism with a rhombus base
- Right prism with an isosceles-triangle base
- Right prism with rhombus base from its diagonals
- Right pyramid with a square base
- Right pyramid with square base volume surface and angles
- Solid generated by an equilateral triangle about one side
- Sphere circumscribed about a cube
- Sphere inscribed in a cube
- Sphere inscribed in a cube: volume ratio
- Sphere inscribed in an equilateral cylinder
- Sphere surface and volume
- Spherical cap and section circle
- Square pyramid from edge and face apothem
- Square-based box from surface and diagonal
- Surface of the solid generated by a right triangle about its hypotenuse
- Truncated cube, cuboctahedron and regular tetrahedron
- Volume of a box from its face areas