Competenza — Calcolare limiti.
Presente nei capitoli
39·40·41·42·44·45
Atomi collegati
60 atomi collegati.
39 Successioni numeriche
- Algebra dei limiti per successioni
- Esercizio svolto — Formula di Binet per Fibonacci
- n^n
- n)^n
- Esercizio svolto — Limiti di successioni razionali e radici
- Esercizio svolto — Radice nidificata
- 3
- Limite di una successione razionale
- Limite finito e successioni convergenti
- Limiti tipici di successioni
- Relazione tra successioni e funzioni reali
- Somma di una serie geometrica
- Somma di una serie geometrica infinita
40 Limiti di funzioni
- Asintoti di una funzione razionale
- Asintoti di una funzione razionale
- Asintoti verticale e obliquo
- Asintoto obliquo di una funzione razionale
- Dieci limiti: forme indeterminate e notevoli
- Differenza di radici
- Differenza di una radice e un termine lineare
- Esempi con la gerarchia
- Esempi con le funzioni equivalenti
- Esponenziale su seno
- Il trucco delle potenze A elevato a B
- La scala degli infiniti
- Limite che dà una potenza di e
- Limite con scomposizione
- x
- Limite notevole con il coseno
- Limite notevole con la tangente
- Limite notevole del seno
- Limite razionale con scomposizione
- Limiti con il metodo della forza bruta
- Limiti con la forza bruta (recupero)
- Limiti e asintoti di una funzione omografica
- Limiti immediati e forme indeterminate
- Rapporti di polinomi all’infinito
- Rapporto di polinomi all’infinito
- Razionalizzazione
- Scomposizione in fattori
- Sei limiti: polinomi, notevoli, radici
- Sostituzione di variabile
- Tre limiti: potenza, notevole, gerarchia
41 Continuità e discontinuità
42 Derivate
- Applicazioni di Taylor — limiti e infinitesimi
- Classificare punti di non derivabilità
- Cuspide
- Derivate laterali
- Flesso a tangente verticale
- Limite (eˣ−1−x) su x²
- Limite (sin x − x cos x) su x³
- Limite con De L’Hôpital
- Punto angoloso
- Rapporto incrementale e derivata
44 Integrale
45 Teoremi del calcolo
Skill — Computing limits.
Featured in chapters
39·40·41·42·44·45
Linked atoms
60 linked atoms.
Numerical sequences
- Algebra of limits for sequences
- Finite limit and convergent sequences
- Limit of a rational sequence
- Relationship between sequences and real functions
- Sum of a geometric series
- Sum of an infinite geometric series
- Typical limits of sequences
- Worked exercise — Binet’s formula for Fibonacci
- n)^n
- Worked exercise — Limits of rational sequences and roots
- Worked exercise — Nested radical
- 3
- n^n
Limits of Functions
- Asymptotes of a rational function
- Asymptotes of a rational function
- Change of variable
- Difference of a root and a linear term
- Difference of roots
- Examples with equivalent functions
- Examples with the hierarchy
- Exponential over sine
- Factorisation
- Immediate limits and indeterminate forms
- x
- Limit that gives a power of e
- Limit with factorisation
- Limits and asymptotes of a homographic function
- Limits by brute force (a table of values)
- Limits by brute force (make-up exercise)
- Notable limit of the sine
- Notable limit with the cosine
- Oblique asymptote of a rational function
- Ratio of polynomials at infinity
- Rational limit by factoring
- Rationalisation
- Ratios of polynomials at infinity
- Six limits: polynomials, notable limits, roots
- Standard limit with the tangent
- Ten limits: indeterminate forms and notable limits
- The scale of infinities
- The trick for powers A to the B
- Three limits: power, notable limit, hierarchy
- Vertical and oblique asymptotes
Continuity and discontinuity
Derivatives
- Applications of Taylor — limits and infinitesimals
- Classifying points of non-differentiability
- Corner point
- Cusp
- Difference quotient and derivative
- Inflection with vertical tangent
- Limit (eˣ−1−x) over x²
- Limit (sin x − x cos x) over x³
- Limit with De L’Hôpital
- One-sided derivatives