Tracciare grafico

Competenza — Tracciare grafico.

Presente nei capitoli

07 · 12 · 13 · 18 · 19 · 21 · 22 · 23 · 24 · 25 · 26 · 28 · 42 · 43

Atomi collegati

43 atomi collegati.

07 Teoria degli insiemi

• Diagramma di Hasse dei divisori di 30

12 La parabola

• Funzioni con valore assoluto
• Vertice, asse e concavità

13 Radicali ed equazioni irrazionali

• Esempio — calcolo di una retta di regressione

18 Fasci di rette

• Fascio proprio e improprio a confronto

19 Luoghi geometrici nel piano cartesiano

• Parabola da fuoco e direttrice

21 Ellisse

• Eccentricità e forma dell’ellisse

22 Iperbole e funzione omografica

• Asintoti e centro di simmetria
• Esempio — studio di una funzione omografica
• Fuochi, vertici, asintoti ed eccentricità

23 Funzioni, linguaggio e proprietà

• Costruire e disegnare una funzione a tratti
• Grafico e continuità di una funzione a tratti
• Grafico e immagine di |x-1|-|x+1|
• Il test della retta orizzontale
• Proprietà dell’inversa e simmetria del grafico

24 Trasformazioni nel piano cartesiano

• Le ellissi come circonferenze dilatate
• Radice simmetrizzata rispetto all’asse y
• Traslazioni

25 Funzione esponenziale

• Il grafico e la famiglia di esponenziali

26 Funzione logaritmica

• Carta semilogaritmica
• Grafico di funzione logaritmica e asintoto (I)
• Grafico di funzione logaritmica e asintoto (II)
• Grafico di funzione logaritmica e asintoto (III)
• Grafico e funzione inversa

28 Circonferenza goniometrica e funzioni sin, cos, tan

• Equazioni in coordinate polari
• Grafici di arcsen, arccos e arctan
• Grafici di funzioni goniometriche, esponenziale e logaritmica
• Grafici di funzioni sinusoidali
• Grafici di seno e coseno
• Grafico della tangente
• Grafico di funzioni sinusoidali (I)
• Grafico di funzioni sinusoidali (II)
• Grafico di una funzione tangente
• Tracciare la cardioide

42 Derivate

• Grafico con angoloso, cuspide e tangente verticale
• Il polinomio di Taylor
• Studio di (x²−1) su (x²+1)
• Studio di ln(x²−4)
• Studio di x·e alla −x

43 Studio di funzione

• Convessità, concavità e punti di flesso
• Studio completo di sin x · e^{-cos x}
• Studio di funzione completo - i sei passaggi
• Test della derivata prima

Skill — Sketching a graph.

Featured in chapters

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Linked atoms

43 linked atoms.

Set theory

• Hasse diagram of the divisors of 30

The parabola

• Functions with absolute value
• Vertex, axis and concavity

Surds and irrational equations

• Example — computing a regression line

Pencils of lines

• Proper and improper pencils compared

Geometric loci in the Cartesian plane

• Parabola from focus and directrix

Ellipse

• Eccentricity and shape of the ellipse

Hyperbola and homographic function

• Asymptotes and centre of symmetry
• Example — studying a homographic function
• Foci, vertices, asymptotes and eccentricity

Functions: language and properties

• Building and drawing a piecewise function
• Graph and continuity of a piecewise function
• Graph and image of |x-1|-|x+1|
• Properties of the inverse and symmetry of the graph
• The horizontal line test

Transformations in the Cartesian plane

• Ellipses as dilated circles
• Square root reflected across the y-axis
• Traslazioni

Exponential function

• The graph and the family of exponentials

Logarithmic function

• Graph and inverse function
• Logarithmic function graph and asymptote (I)
• Logarithmic function graph and asymptote (II)
• Logarithmic function graph and asymptote (III)
• Semi-logarithmic paper

The unit circle and the functions sine, cosine, tangent

• Equations in polar coordinates
• Graph of a tangent function
• Graph of the tangent
• Graphing sinusoidal functions (I)
• Graphing sinusoidal functions (II)
• Graphs of arcsin, arccos and arctan
• Graphs of sine and cosine
• Graphs of sinusoidal functions
• Graphs of trigonometric, exponential and logarithmic functions
• Plotting the cardioid

Derivatives

• Graph with corner, cusp and vertical tangent
• Study of (x²−1) over (x²+1)
• Study of ln(x²−4)
• Study of x·e to the −x
• The Taylor polynomial

Curve sketching

• Complete curve sketching - the six steps
• Complete study of sin x · e^{-cos x}
• Convexity, concavity and inflection points
• The first derivative test