Concetto — Asintoto.
Presente nei capitoli
22·23·25·26·28·40·42·43
Atomi collegati
67 atomi collegati.
22 Iperbole e funzione omografica
- Asintoti e centro di simmetria
- Classificazione di sei coniche
- Definizione di iperbole equilatera
- Dimostrazione degli asintoti
- Discussione di una conica dipendente da un parametro
- Elementi di un’iperbole
- Esempio — studio di una funzione omografica
- Fuochi, vertici, asintoti ed eccentricità
- Iperbole equilatera riferita agli asintoti
- Iperboli traslate e non equilatere
- Porzione di iperbole da una funzione con radice
- Porzioni di conica da equazioni con radice
- Riconoscere una conica
- Studio completo di una funzione omografica
- Studio di una funzione omografica
- Studio di una funzione omografica con inversa
23 Funzioni, linguaggio e proprietà
- Funzioni con proprietà assegnate (2)
- Funzioni con proprietà assegnate (asintoti, flesso, monotonia)
- Grafici con estremi assegnati (su ℝ)
- Grafici con estremi assegnati (x>0)
25 Funzione esponenziale
- Grafici di due funzioni esponenziali
- Grafici di funzioni esponenziali e logaritmiche
- Grafico di una funzione esponenziale traslata
- Grafico di y = 2 − 3·2^x
- Il grafico e la famiglia di esponenziali
- Proprietà della funzione esponenziale
26 Funzione logaritmica
- Grafico di funzione logaritmica e asintoto (I)
- Grafico di funzione logaritmica e asintoto (II)
- Grafico di funzione logaritmica e asintoto (III)
28 Circonferenza goniometrica e funzioni sin, cos, tan
- Grafici di arcsen, arccos e arctan
- Grafici di funzioni goniometriche, esponenziale e logaritmica
- Grafico della tangente
- Grafico di una funzione tangente
40 Limiti di funzioni
- Asintoti
- Asintoti di una funzione razionale
- Asintoti di una funzione razionale
- Asintoti verticale e obliquo
- Asintoto obliquo di una funzione razionale
- Disegnare una funzione dati gli asintoti
- Disegnare una funzione dati i limiti
- Disegnare una funzione dati i limiti (II)
- Disegnare una funzione dati i limiti (III)
- Disegnare una funzione dati i limiti (IV)
- Grafico da condizioni sui limiti (asintoti e salti)
- Grafico da condizioni sui limiti (recupero)
- Grafico da condizioni sui limiti (secondo esempio)
- Grafico da limiti assegnati
- Grafico da limiti assegnati (2)
- Grafico da limiti assegnati (3)
- Grafico di una funzione dati segno e limiti
- I quattro casi fondamentali
- Limiti e asintoti di una funzione omografica
- Limiti letti da un grafico (asintoti x=−2, x=3, y=2)
- Limiti letti da un grafico (asintoti x=−2, x=3, y=4)
42 Derivate
- Studio con parametro x su (x²+k)
- Studio di (x²−1) su (x²+1)
- Studio di ln(x²−4)
- Studio di x·e alla −x
43 Studio di funzione
- Studio di 1 − e^(−2(x−2)²)
- Studio di 4+2x+√(x²−x−6)
- Studio di funzione completo - i sei passaggi
- Studio di funzione con parametro
- Studio di funzione con parametro
- Studio di una funzione omografica
- 2)
- (x²+1)
- Studio di y = x²·e^(−x)
Concept — Asymptote.
Featured in chapters
22·23·25·26·28·40·42·43
Linked atoms
67 linked atoms.
Hyperbola and homographic function
- Asymptotes and centre of symmetry
- Classifying six conics
- Conic portions from equations with a square root
- Definition of the rectangular hyperbola
- Discussion of a conic depending on a parameter
- Elements of a hyperbola
- Example — studying a homographic function
- Foci, vertices, asymptotes and eccentricity
- Full study of a homographic function
- Portion of a hyperbola from a function with a square root
- Proof of the asymptotes
- Recognising a conic
- Rectangular hyperbola referred to its asymptotes
- Study of a homographic function
- Study of a homographic function with its inverse
- Translated and non-rectangular hyperbolas
Functions: language and properties
- Functions with prescribed properties (2)
- Functions with prescribed properties (asymptotes, inflection, monotonicity)
- Graphs with prescribed extrema (on ℝ)
- Graphs with prescribed extrema (x>0)
Exponential function
- Graph of a translated exponential function
- Graph of y = 2 − 3·2^x
- Graphs of exponential and logarithmic functions
- Graphs of two exponential functions
- Properties of the exponential function
- The graph and the family of exponentials
Logarithmic function
- Logarithmic function graph and asymptote (I)
- Logarithmic function graph and asymptote (II)
- Logarithmic function graph and asymptote (III)
The unit circle and the functions sine, cosine, tangent
- Graph of a tangent function
- Graph of the tangent
- Graphs of arcsin, arccos and arctan
- Graphs of trigonometric, exponential and logarithmic functions
Limits of Functions
- Asymptotes
- Asymptotes of a rational function
- Asymptotes of a rational function
- Graph from assigned limits
- Graph from assigned limits (2)
- Graph from assigned limits (3)
- Limits and asymptotes of a homographic function
- Limits read from a graph (asymptotes x=−2, x=3, y=2)
- Limits read from a graph (asymptotes x=−2, x=3, y=4)
- Oblique asymptote of a rational function
- Sketching a function from its asymptotes
- Sketching a function from its limits
- Sketching a function from its limits (II)
- Sketching a function from its limits (III)
- Sketching a function from its limits (IV)
- Sketching a function from its sign and limits
- Sketching a graph from limit conditions (asymptotes and jumps)
- Sketching a graph from limit conditions (make-up exercise)
- Sketching a graph from limit conditions (second example)
- The four fundamental cases
- Vertical and oblique asymptotes
Derivatives
- Parametric study of x over (x²+k)
- Study of (x²−1) over (x²+1)
- Study of ln(x²−4)
- Study of x·e to the −x