Raccolta degli esercizi del capitolo di probabilità avanzata, in ordine di comparsa nel libro: probabilità condizionata e teorema di Bayes, test diagnostici, teoria dei giochi e valore atteso, le tre rappresentazioni (tabella di contingenza, albero, Venn), combinatoria, schema binomiale, scommesse e gioco equo, e infine statistica descrittiva, sondaggi e paradossi classici. Gli esercizi svolti riportano la soluzione completa; i problemi finali (statistica e paradossi) forniscono l’impostazione e il metodo, lasciando il calcolo allo studente.
- Due palline rosse senza reimmissione
- Somma almeno 9 con primo dado pari
- Persona sovrappeso e sport (Bayes)
- Almeno una testa in tre lanci
- Test diagnostico con prevalenza 10%
- Indipendenti o incompatibili
- Bicicletta o monopattino
- Precisione con prevalenza 2%
- Lotteria e avversione al rischio
- Matrice con strategia dominante
- Morra cinese, equilibrio misto
- Variante di pari o dispari
- Studente preparato e risposta corretta
- Tre palline verdi senza reimmissione
- Vaccinati e ammalati
- Anagrammi di PRECIPITEVOLISSIMEVOLMENTE
- Coppe di gelato con ripetizione
- Password di quattro lettere
- File di ragazzi e ragazze
- Mani di cinque carte su 32
- Due volte il 6 in sei lanci
- Almeno una testa in quattro lanci
- Pezzi difettosi in un lotto
- Quota 2,5 a 1 e margine
- Dado con vincite e perdite
- Media, mediana, varianza, deviazione standard
- Intervallo di confidenza per lampadine
- Numerosità per errore 1%
- Margine di errore e rappresentatività
- Simulare Monty Hall con un dado
- Variante Monty Fall
- Paradosso dei due figli nati di martedì
- Le tre risposte di Bertrand
- Soluzioni essenziali — esercizi di approfondimento
A collection of the exercises from the advanced probability chapter, in order of appearance in the book: conditional probability and Bayes’ theorem, diagnostic tests, game theory and expected value, the three representations (contingency table, tree, Venn), combinatorics, the binomial scheme, betting and fair games, and finally descriptive statistics, surveys and classic paradoxes. The worked exercises give the complete solution; the final problems (statistics and paradoxes) provide the setup and the method, leaving the calculation to the student.
- Two red balls without replacement
- Sum of at least 9 with the first die even
- Overweight person and sport (Bayes)
- At least one head in three tosses
- Diagnostic test with 10% prevalence
- Independent or mutually exclusive
- Bicycle or scooter
- Precision with 2% prevalence
- Lottery and risk aversion
- Matrix with a dominant strategy
- Rock-paper-scissors, mixed equilibrium
- Variant of odds or evens
- Prepared student and correct answer
- Three green balls without replacement
- Vaccinated and ill
- Anagrams of PRECIPITEVOLISSIMEVOLMENTE
- Ice-cream cups with repetition
- Four-letter password
- Rows of boys and girls
- Five-card hands from 32
- The 6 twice in six rolls
- At least one head in four tosses
- Defective items in a batch
- Odds of 2,5 to 1 and the margin
- Die with winnings and losses
- Mean, median, variance, standard deviation
- Confidence interval for light bulbs
- Sample size for a 1% error
- Margin of error and representativeness
- Simulating Monty Hall with a die
- Monty Fall variant
- Paradox of the two children born on a Tuesday
- Bertrand’s three answers
- Essential solutions — further exercises