La probabilità traduce in numeri la nostra incertezza sul verificarsi di un evento: il valore significa “impossibile”, il valore “certo”, e tutto ciò che sta in mezzo descrive un’incertezza di grado variabile. Questo capitolo presenta la probabilità in modo sistematico, partendo dalle definizioni di base (evento, spazio campione, partizione, assiomi di Kolmogorov) e arrivando ai teoremi più potenti (probabilità totale, Bayes), agli strumenti grafici equivalenti (diagramma ad albero, diagramma di Venn, tabella di contingenza) e infine alle distribuzioni discrete (schema di Bernoulli e distribuzione binomiale), al valore atteso con le sue applicazioni a scommesse e teoria dei giochi, e a un’appendice di statistica descrittiva. Chiude il capitolo una galleria di paradossi classici che mostrano quanto l’intuizione, in probabilità, sia spesso ingannevole.
Sezioni
- Spazio campione, eventi, partizione
- Definizione di probabilità
- Eventi incompatibili e indipendenti
- Probabilità condizionata e correlazione
- Diagramma ad albero
- Probabilità totale, Bayes e inversione dell’albero
- Diagramma di Venn e tabella di contingenza
- Esempi svolti con Venn e tabella
- Test diagnostici
- Tre rappresentazioni equivalenti
- Combinatoria e probabilità
- Distribuzione binomiale
- Valore atteso e gioco equo
- Giochi aleatori a un giocatore
- Giochi a due giocatori
- Statistica descrittiva e sondaggi