Le potenze le conosciamo già: sappiamo calcolare per esponenti naturali, interi negativi e razionali. Il passo nuovo consiste nell’ammettere che abbia senso per ogni esponente reale, così da poter parlare di una vera e propria funzione . Perché questa funzione sia “buona” occorre però scegliere con cura la base: deve essere positiva e diversa da .