Concetto — Piano cartesiano.
Presente nei capitoli
07·08·12·15·19·20·28·36·37
Atomi collegati
54 atomi collegati.
07 Teoria degli insiemi
08 Fondamenti di geometria euclidea
- Problema — I punti medi dei lati di un rettangolo formano un rombo
- Problema — Il parallelogramma di Varignon e le sue classificazioni
- Problema — Luogo dei punti medi dei segmenti da un punto a una retta
- Problema — Punti medi e differenza di segmenti
- Problema — Triangolo diviso dai punti medi in quattro triangoli congruenti
12 La parabola
- Distanze e intersezioni tra retta e parabola
- Due parabole: vertici, intersezioni e distanza tra i vertici
- Parabola: vertice, intersezioni e distanza da un punto
15 Similitudine
19 Luoghi geometrici nel piano cartesiano
- ‘Triangolo: perimetro, retta per due vertici e area’
- Asse di un segmento
- Asse di un segmento
- Asse di un segmento dato
- Definizione unificante delle coniche
- L’asse come luogo
- La nascita della geometria analitica
- Luogo geometrico
- Perché il luogo è una retta
- Punto medio e distanza tra due punti
- Retta per due punti, distanza e punto medio
- Retta, punti, distanze e parabola con vertice massimo
- Triangolo rettangolo nel piano cartesiano
20 Circonferenza nel piano cartesiano
28 Circonferenza goniometrica e funzioni sin, cos, tan
- Che cosa sono le coordinate polari
- Conversione tra polari e cartesiane
- Da cartesiana a polare di una circonferenza
- Da cartesiane a polari
- Da polari a cartesiane
- Due linguaggi per lo stesso punto
- Equazione polare della parabola
- Equazioni in coordinate polari
- Le coordinate polari e i numeri complessi
- Tracciare la cardioide
36 Numeri complessi
- Divisione razionalizzando
- Equazione di secondo grado in C
- Numero complesso e forma cartesiana
- Operazioni con due numeri complessi
- Operazioni e trasformazione con due numeri complessi
- Operazioni in forma cartesiana
- Prodotto di due complessi
37 Geometria analitica nello spazio
- Coordinate cartesiane nello spazio
- Distanza punto-piano
- Distanza, punto medio e baricentro
- Distanze retta-piano e piano-piano
- Esempio - distanza tra due punti
- Piani, retta e sfera nello spazio
- Posizione sfera-piano
- Raggio della sezione
- Retta e piano intersecante con sezione sferica
- Sfera e piano
- Vettore, modulo e punto medio
Concept — Cartesian plane.
Featured in chapters
07·08·12·15·19·20·28·36·37
Linked atoms
54 linked atoms.
Set theory
Foundations of Euclidean geometry
- Problem — A triangle divided by its midpoints into four congruent triangles
- Problem — Locus of the midpoints of segments from a point to a line
- Problem — Midpoints and the difference of segments
- Problem — The midpoints of a rectangle’s sides form a rhombus
- Problem — Varignon’s parallelogram and its classifications
The parabola
- Distances and intersections between a line and a parabola
- Parabola: vertex, intercepts and distance from a point
- Two parabolas: vertices, intercepts and distance between the vertices
Similarity
Geometric loci in the Cartesian plane
- ‘Triangle: perimeter, line through two vertices and area’
- A unifying definition of the conics
- Line through two points, distance and midpoint
- Line, points, distances and a parabola with maximum vertex
- Locus
- Midpoint and distance between two points
- Perpendicular bisector of a given segment
- Perpendicular bisector of a segment
- Perpendicular bisector of a segment
- Right triangle in the Cartesian plane
- The birth of analytic geometry
- The perpendicular bisector as a locus
- Why the locus is a line
The circle in the Cartesian plane
The unit circle and the functions sine, cosine, tangent
- Conversion between polar and Cartesian
- Equations in polar coordinates
- From Cartesian to polar
- From Cartesian to polar for a circle
- From polar to Cartesian
- Plotting the cardioid
- Polar coordinates and complex numbers
- Polar equation of the parabola
- Two languages for the same point
- What polar coordinates are
Complex numbers
- Complex number and Cartesian form
- Division by rationalising
- Operations and transformation with two complex numbers
- Operations in Cartesian form
- Operations with two complex numbers
- Product of two complex numbers
- Quadratic equation in C
Analytic geometry in space
- Cartesian coordinates in space
- Distance, midpoint and centroid
- Example - distance between two points
- Line and plane intersecting with spherical section
- Line-plane and plane-plane distances
- Planes, line and sphere in space
- Point-plane distance
- Radius of the section
- Sphere and plane
- Sphere-plane position
- Vector, magnitude and midpoint