Competenza — Integrare.
Presente nei capitoli
44·45·46·47
Atomi collegati
103 atomi collegati.
44 Integrale
- Area con un integrale improprio
- Area e volumi tra y=√x e y=x²
- Area sottesa da una parabola
- Area sottesa da una parabola e ordinata media
- Area sotto y = k·√x
- Area tra due curve
- Area tra due parabole
- Area tra parabola e retta
- Area tra parabola e retta
- Area tra parabola e retta (2)
- Area tra una cubica e una parabola
- Area tra una parabola e una retta
- Centro di massa del cono
- Costo totale dal costo marginale
- Frazioni parziali
- Funzione del capitale dal tasso di investimento
- Funzioni pari e dispari
- Il calcolo dell’area con la primitiva
- Il giardino Liberty: aree, volumi e divisione
- Integrale con la primitiva
- Integrale con le frazioni parziali
- Integrale con le frazioni parziali
- Integrale definito di un polinomio
- Integrale di sin² su un intervallo
- Integrale improprio con radice
- Integrale improprio esponenziale
- Integrale per parti
- Integrale per parti
- Integrale per parti del logaritmo
- Integrale per sostituzione
- Integrale per sostituzione
- Integrale per sostituzione
- Integrali definiti immediati
- Integrali definiti immediati (2)
- Integrali definiti: esponenziale e logaritmo
- Integrali impropri
- Integrali impropri
- Integrali indefiniti immediati
- Integrali indefiniti immediati (2)
- Integrali irrazionali
- Integrazione delle frazioni algebriche
- Integrazione per parti
- Integrazione per sostituzione
- L’area sotto una curva
- L’integrale definito come somma di differenziali
- La primitiva, inversa della derivata
- Lavoro di una forza variabile
- Lavoro per allungare una molla
- Primitiva per un punto
- Quindici integrali definiti
- Ricavo totale e domanda dal ricavo marginale
- Rotazione attorno all’asse y con i gusci
- Sei integrali definiti immediati
- Sostituzioni irrazionali e trigonometriche
- Surplus del consumatore con domanda lineare
- Surplus del produttore con offerta quadratica
- Surplus di consumatore e produttore all’equilibrio
- Tavola delle primitive elementari
- Tre integrali con denominatore quadratico
- Tre integrali: parti, fratti, completamento del quadrato
- Valore attuale di un flusso continuo decennale
- Valore attuale di una rendita perpetua continua
- Volume del cono
- Volume del cono per integrazione
- Volume del cono per rotazione
- Volume del cono per rotazione (due metodi)
- Volume della piramide
- Volume della semisfera per rotazione (due metodi)
- Volume della sfera
- Volume della sfera di raggio 5
- Volume della sfera per rotazione
- Volume di rotazione attorno all’asse x
- Volume di rotazione attorno all’asse x (2)
- Volume di rotazione attorno all’asse y (gusci)
- Volume di rotazione di un arco di curva
- Volume di rotazione di y = √(1+x²)
- Volume di rotazione via Cavalieri
- Volume di un solido a sezioni quadrate
- Volume di un solido a sezioni rettangolari
- Volume di un solido a sezioni triangolari equilatere
- Volume, massa e centro di massa di una sbarra
- Volumi di rotazione - metodo dei dischi
- Volumi di rotazione - metodo dei gusci cilindrici
45 Teoremi del calcolo
- Dimostrazione del teorema della media integrale
- Dimostrazione del teorema fondamentale
- Funzione integrale del logaritmo con estremo esponenziale
- Il teorema della media integrale
- Il teorema fondamentale del calcolo integrale
- La media integrale
- [Media integrale di 1/x sull’intervallo 1,3]
- [Media integrale di x^2 sull’intervallo 0,3]
46 Equazioni differenziali
- Crescita esponenziale
- Decadimento radioattivo
- Esempio svolto y’ − y = eˣ
- Esercizio svolto — y’ = −2xy (la gaussiana)
- Esercizio svolto — y’ = 3y con y(0)=2
- Esercizio svolto — y’ − y = eˣ
- Formula barometrica
- Formula risolutiva delle equazioni lineari del primo ordine
- Metodo di separazione delle variabili
- Problema — Caduta con resistenza dell’aria
- Raffreddamento del caffè
47 Distribuzioni di probabilità
Skill — Integrating.
Featured in chapters
44·45·46·47
Linked atoms
103 linked atoms.
Integral
- Antiderivative through a point
- Area and volumes between y=√x and y=x²
- Area between a cubic and a parabola
- Area between a parabola and a line
- Area between a parabola and a line
- Area between a parabola and a line
- Area between parabola and line (2)
- Area between two curves
- Area between two parabolas
- Area under a parabola
- Area under a parabola and mean ordinate
- Area under y = k·√x
- Area via an improper integral
- Capital function from the investment rate
- Centre of mass of the cone
- Computing the area with the antiderivative
- Consumer and producer surplus at equilibrium
- Consumer surplus with linear demand
- Definite integral of a polynomial
- Definite integrals: exponential and logarithm
- Even and odd functions
- Exponential improper integral
- Fifteen definite integrals
- Immediate definite integrals
- Immediate definite integrals (2)
- Immediate indefinite integrals
- Immediate indefinite integrals (2)
- Improper integral with a root
- Improper integrals
- Improper integrals
- Integral by partial fractions
- Integral by parts
- Integral by substitution
- Integral by substitution
- Integral of sin² over an interval
- Integral using the antiderivative
- Integral with partial fractions
- Integration by parts
- Integration by parts
- Integration by parts of the logarithm
- Integration by substitution
- Integration by substitution
- Integration of algebraic fractions
- Irrational and trigonometric substitutions
- Irrational integrals
- Partial fractions
- Present value of a continuous perpetuity
- Present value of a ten-year continuous flow
- Producer surplus with quadratic supply
- Revolution about the y axis with shells
- Six immediate definite integrals
- Solid of revolution of an arc
- Solid of revolution of y = √(1+x²)
- Table of elementary antiderivatives
- The antiderivative, inverse of the derivative
- The area under a curve
- The definite integral as a sum of differentials
- The Liberty garden: areas, volumes and division
- Three integrals with a quadratic denominator
- Three integrals: by parts, partial fractions, completing the square
- Total cost from marginal cost
- Total revenue and demand from marginal revenue
- Volume of a cone by revolution
- Volume of a solid with equilateral-triangle cross-sections
- Volume of a solid with rectangular cross-sections
- Volume of a solid with square cross-sections
- Volume of a sphere by revolution
- Volume of revolution about the x-axis
- Volume of revolution about the x-axis (2)
- Volume of revolution about the y-axis (shells)
- Volume of revolution via Cavalieri
- Volume of the cone
- Volume of the cone by integration
- Volume of the cone by rotation (two methods)
- Volume of the hemisphere by rotation (two methods)
- Volume of the pyramid
- Volume of the sphere
- Volume of the sphere of radius 5
- Volume, mass and centre of mass of a bar
- Volumes of revolution - the cylindrical shell method
- Volumes of revolution - the disc method
- Work of a variable force
- Work to stretch a spring
Calculus theorems
- Integral function of the logarithm with exponential upper limit
- [Mean value of 1/x on the interval 1,3]
- [Mean value of x^2 on the interval 0,3]
- Proof of the fundamental theorem
- Proof of the integral mean value theorem
- The fundamental theorem of integral calculus
- The integral mean
- The integral mean value theorem
Differential equations
- Barometric formula
- Cooling of coffee
- Exponential growth
- Method of separation of variables
- Problem — Fall with air resistance
- Radioactive decay
- Solution formula for first-order linear equations
- Worked example y’ − y = eˣ
- Worked exercise — y’ = −2xy (the Gaussian)
- Worked exercise — y’ = 3y with y(0)=2
- Worked exercise — y’ − y = eˣ