Disequazione irrazionale

Concetto — Disequazione irrazionale.

Presente nei capitoli

13 · 17 · 27 · 32

Atomi collegati

42 atomi collegati.

13 Radicali ed equazioni irrazionali

• Disequazione con due radici
• Disequazione non stretta
• Disequazione radice maggiore
• Disequazione radice minore
• Tipologia I — radice maggiore
• Tipologia II — radice minore

17 Disequazioni irrazionali

• Applicazione — rette a distanza assegnata
• Disequazione irrazionale $\sqrt{2x+1}<x-1$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{3x-2}\ge 4$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{3x+1}>\sqrt{x+5}$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{4-x}\le x+2$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x-1}>x-3$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x-2}\ge\sqrt{4-x}$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x^2-3x}\le 2$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x^2-5}<2$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x+3}<2$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x+5}\ge x-1$
• Disequazioni con radicali, moduli e frazioni
• Elevare al quadrato senza sdoppiare
• Equazioni e disequazioni miste con radicali e moduli
• Esempio — distanza nel fascio di rette
• Esempio — due radicali a confronto
• Esempio — radice maggiore di una retta
• Esempio — radice minore di una retta
• Esempio completo con la retta dei segni
• Esercizio svolto — Disequazione fratta con radicale
• Esercizio svolto — Radice contro valore assoluto
• Esercizio svolto — Somma di due radicali
• Esercizio svolto — Tipologia I con radice stretta
• Esercizio svolto — Tipologia II con semicirconferenza
• Il metodo per la radice maggiore — Tipologia II
• Il metodo per la radice minore — Tipologia I
• La strategia della tabella del segno
• Le distanze in geometria analitica
• Mappa decisionale — che tipo di disequazione ho davanti?
• Promemoria sulle condizioni di esistenza
• Riconoscere le somme sempre non negative
• Sei disequazioni irrazionali

27 Metodi unificanti per equazioni e disequazioni

• Disequazione irrazionale
• Idea 4: studio del segno
• Una checklist per l’esame orale

32 Disequazioni goniometriche

• Disequazioni con valore assoluto e radici

Concept — Irrational inequality.

Featured in chapters

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Linked atoms

42 linked atoms.

Surds and irrational equations

• Inequality with the root on the greater side
• Inequality with the root on the smaller side
• Inequality with two roots
• Non-strict inequality
• Type I — root greater
• Type II — root smaller

Irrational inequalities

• A complete example with the sign line
• A reminder about the existence conditions
• Application — lines at an assigned distance
• Decision map — what type of inequality am I facing?
• Disequazione irrazionale $\sqrt{2x+1}<x-1$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{3x-2}\ge 4$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{3x+1}>\sqrt{x+5}$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{4-x}\le x+2$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x-1}>x-3$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x-2}\ge\sqrt{4-x}$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x^2-3x}\le 2$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x^2-5}<2$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x+3}<2$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x+5}\ge x-1$
• Distances in analytic geometry
• Example — distance in a pencil of lines
• Example — root larger than a line
• Example — root smaller than a line
• Example — two radicals compared
• Inequalities with radicals, absolute values and fractions
• Mixed equations and inequalities with radicals and absolute values
• Recognising always-non-negative sums
• Six irrational inequalities
• Squaring without splitting into cases
• The method for the larger root — Type II
• The method for the smaller root — Type I
• The sign-table strategy
• Worked exercise — Fractional inequality with a radical
• Worked exercise — Root versus absolute value
• Worked exercise — Sum of two radicals
• Worked exercise — Type I with a strict root
• Worked exercise — Type II with a semicircle

Unifying methods for equations and inequalities

• A checklist for the oral exam
• Idea 4: sign analysis
• Irrational inequality

Trigonometric inequalities

• Inequalities with absolute value and roots