Argomento — Geometria euclidea.
Presente nei capitoli
08
Atomi collegati
75 atomi collegati.
08 Fondamenti di geometria euclidea
- Angoli alla base del triangolo isoscele
- Angoli formati da rette parallele e trasversale
- Angoli opposti al vertice
- Angoli opposti congruenti e parallelogramma
- Applicazione dello schema
- Asse di un segmento
- Bisettrice come asse e quadrilateri con diagonali particolari
- Bisettrice, mediana e altezza
- Che cos’è un angolo esterno
- Che cos’è un luogo geometrico
- Che cos’è un quadrilatero
- Che cos’è un teorema
- Classificazione dei quadrilateri
- Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
- Dal postulato all’assioma, da Euclide a Hilbert
- Definizioni e proprietà
- Diagonali che si bisecano e parallelogramma
- Dimostrazione per assurdo
- Dimostrazioni con il parallelismo
- Distanza di un punto da una retta
- Euclide e gli Elementi
- I passi logici di una dimostrazione
- Il parallelogramma
- Il primo criterio di congruenza
- Il rettangolo
- Il rombo e la diagonale bisettrice
- Il rombo e le diagonali perpendicolari
- Il secondo criterio di congruenza
- Il sillogismo
- Il teorema di Talete
- Il teorema inverso
- Il terzo criterio di congruenza
- Il trapezio
- L’angolo esterno come somma degli interni non adiacenti
- L’angolo esterno è maggiore degli interni non adiacenti
- L’asse come luogo geometrico
- Le cinque mosse più frequenti
- Lemma, teorema e corollario
- Problema — Angoli supplementari consecutivi sono adiacenti
- Problema — Angolo esterno alla base del triangolo isoscele è ottuso
- Problema — Angolo interno di un pentadecagono regolare
- Problema — Angolo tra due altezze di un triangolo acutangolo
- Problema — Angolo tra due bisettrici interne di un triangolo
- Problema — Bisettrici degli angoli alla base congruenti
- Problema — Bisettrici di angoli adiacenti perpendicolari
- Problema — Bisettrici di angoli alterni interni parallele
- Problema — Bisettrici di angoli corrispondenti parallele
- Problema — Bisettrici di angoli opposti al vertice
- Problema — Complementari di angoli acuti disuguali
- Problema — Congruenza con le altezze
- Problema — Congruenza di triangoli isosceli con angolo al vertice
- Problema — Criterio di congruenza con gli angoli esterni
- Problema — I punti medi dei lati di un rettangolo formano un rombo
- Problema — Il parallelogramma di Varignon e le sue classificazioni
- Problema — Le bisettrici di un parallelogramma formano un rettangolo
- Problema — Le bisettrici di un rettangolo formano un quadrato
- Problema — Le diagonali del trapezio isoscele sono congruenti
- Problema — Le metà di angoli supplementari sono complementari
- Problema — Luogo degli estremi di segmenti congruenti e paralleli da una retta
- Problema — Luogo dei punti medi dei segmenti da un punto a una retta
- Problema — Luogo del vertice di un triangolo con base e altezza fissate
- Problema — Mediana relativa all’ipotenusa
- Problema — Mediana uguale a metà del lato implica triangolo rettangolo
- Problema — Nel trapezio la differenza delle basi è minore della somma dei lati obliqui
- Problema — Numero di lati dall’angolo esterno
- Problema — Punti equidistanti sui lati di un triangolo equilatero
- Problema — Punti medi e differenza di segmenti
- Problema — Triangolo diviso dai punti medi in quattro triangoli congruenti
- Problema — Triangolo rettangolo con un angolo doppio dell’altro
- Schema per le dimostrazioni
- Somma degli angoli interni di un poligono
- Somma degli angoli interni di un triangolo
- Talete di Mileto e l’altezza della piramide
- Teorema della cerniera
- Teoria, postulati e teoremi
Topic — Euclidean geometry.
Featured in chapters
08
Linked atoms
75 linked atoms.
Foundations of Euclidean geometry
- A scheme for proofs
- Angles formed by parallel lines and a transversal
- Applying the scheme
- Base angles of the isosceles triangle
- Bisector, median and altitude
- Classification of quadrilaterals
- Congruence criteria for right triangles
- Congruent opposite angles and parallelogram
- Definitions and properties
- Diagonals that bisect each other and parallelogram
- Distance of a point from a line
- Euclid and the Elements
- From postulate to axiom, from Euclid to Hilbert
- Lemma, theorem and corollary
- Perpendicular bisector of a segment
- Problem — A median equal to half a side implies a right triangle
- Problem — A right triangle with one angle double the other
- Problem — A triangle divided by its midpoints into four congruent triangles
- Problem — Angle between two altitudes of an acute triangle
- Problem — Angle between two internal bisectors of a triangle
- Problem — Bisectors of adjacent angles are perpendicular
- Problem — Bisectors of alternate interior angles are parallel
- Problem — Bisectors of corresponding angles are parallel
- Problem — Bisectors of the base angles are congruent
- Problem — Bisectors of vertical angles
- Problem — Complements of unequal acute angles
- Problem — Congruence criterion with exterior angles
- Problem — Congruence of isosceles triangles with equal apex angle
- Problem — Congruence with the altitudes
- Problem — Consecutive supplementary angles are adjacent
- Problem — Equally spaced points on an equilateral triangle
- Problem — Halves of supplementary angles are complementary
- Problem — In a trapezoid the difference of the bases is less than the sum of the legs
- Problem — Interior angle of a regular 15-gon
- Problem — Locus of the endpoints of congruent parallel segments from a line
- Problem — Locus of the midpoints of segments from a point to a line
- Problem — Locus of the vertex of a triangle with fixed base and altitude
- Problem — Midpoints and the difference of segments
- Problem — Number of sides from the exterior angle
- Problem — The bisectors of a parallelogram form a rectangle
- Problem — The bisectors of a rectangle form a square
- Problem — The diagonals of an isosceles trapezoid are congruent
- Problem — The exterior angle at the base of an isosceles triangle is obtuse
- Problem — The median to the hypotenuse
- Problem — The midpoints of a rectangle’s sides form a rhombus
- Problem — Varignon’s parallelogram and its classifications
- Proof by contradiction
- Proofs using parallelism
- Sum of the interior angles of a polygon
- Sum of the interior angles of a triangle
- Thales of Miletus and the height of the pyramid
- The bisector as a perpendicular bisector, and quadrilaterals with special diagonals
- The converse theorem
- The exterior angle as the sum of the non-adjacent interior angles
- The exterior angle is greater than the non-adjacent interior angles
- The first congruence criterion
- The five most frequent moves
- The hinge theorem
- The intercept theorem
- The logical steps of a proof
- The parallelogram
- The perpendicular bisector as a locus
- The rectangle
- The rhombus and the bisecting diagonal
- The rhombus and the perpendicular diagonals
- The second congruence criterion
- The syllogism
- The third congruence criterion
- The trapezium
- Theory, postulates and theorems
- Vertically opposite angles
- What a locus is
- What a quadrilateral is
- What a theorem is
- What an exterior angle is