Dall’albero delle probabilità nascono due strumenti fondamentali. Il teorema della probabilità totale ricostruisce la probabilità di un evento sommando i percorsi che vi conducono attraverso una partizione delle “cause”. Il teorema di Bayes fa il cammino inverso: dall’effetto osservato risale alla causa, invertendo una probabilità condizionata. Letta geometricamente, questa inversione è la trasformazione di un albero “diretto” nel suo albero “invertito”, che contiene la stessa informazione ma risponde alla domanda opposta.
From the probability tree two fundamental tools arise. The total probability theorem reconstructs the probability of an event by summing the paths that lead to it through a partition of the “causes”. Bayes’ theorem goes the other way: from the observed effect it works back to the cause, inverting a conditional probability. Read geometrically, this inversion is the transformation of a “direct” tree into its “inverted” tree, which contains the same information but answers the opposite question.