Dall’albero delle probabilità nascono due strumenti fondamentali. Il teorema della probabilità totale ricostruisce la probabilità di un evento sommando i percorsi che vi conducono attraverso una partizione delle “cause”. Il teorema di Bayes fa il cammino inverso: dall’effetto osservato risale alla causa, invertendo una probabilità condizionata. Letta geometricamente, questa inversione è la trasformazione di un albero “diretto” nel suo albero “invertito”, che contiene la stessa informazione ma risponde alla domanda opposta.