Deprezzamento come progressione geometrica

Testo

Il valore di un’automobile a fine anno è l’$80\%$ del valore a inizio anno. Se costa $18\,000\ \text{€}$, quanto vale alla fine del quinto anno?

Soluzione

I valori a fine anno formano una progressione geometrica di ragione $q = 0{,}8$: $a_n = 18\,000\cdot 0{,}8^{\,n}$. $a_5 = 18\,000\cdot 0{,}8^{5} = 18\,000\cdot 0{,}32768 = \boxed{5898{,}24\ \text{€}}.$

Collegamenti

Argomenti: Successioni
Concetti: Decadimento esponenziale · Progressione geometrica · Ragione · Termine generale
Competenze: Calcolare · Modellizzare · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione