Interesse composto come progressione geometrica

Testo

Un capitale di $1000\ \text{€}$ è investito al $5\%$ composto annuale. Scrivere il montante dopo $n$ anni come termine di una progressione geometrica e calcolare il montante dopo $8$ anni.

Soluzione

I montanti annuali formano una progressione geometrica di primo termine $a_0 = 1000$ e ragione $q = 1{,}05$: $a_n = 1000\cdot 1{,}05^{\,n}$. $a_8 = 1000\cdot 1{,}05^{8} = 1000\cdot 1{,}477455 \approx \boxed{1477{,}46\ \text{€}}.$

Collegamenti

Argomenti: Successioni
Concetti: Interesse composto · Progressione geometrica · Ragione · Termine generale
Competenze: Calcolare · Modellizzare · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione