Lotteria e avversione al rischio

Testo

Una lotteria paga $50$ EUR con probabilità $0,4$ e fa perdere $20$ EUR con probabilità $0,6$. Quanto vale il valore atteso $\bar V$? Preferiresti accettare un importo certo di $10$ EUR? Confronta valore atteso e avversione al rischio.

Soluzione

Il valore atteso della lotteria è la media dei guadagni pesata con le probabilità: $\bar V_L = 0,4\cdot 50 + 0,6\cdot(-20) = 20 - 12 = \boxed{8\ \text{EUR}}$ L’importo certo vale $\bar V_S = 10$ EUR, quindi è maggiore del valore atteso della lotteria. Un individuo razionale, anche solo neutrale al rischio, preferisce il certo. Solo un amante del rischio accetterebbe la lotteria (valore atteso $8$ EUR) rinunciando ai $10$ EUR sicuri: questo comportamento illustra l’avversione al rischio, per cui a parità o quasi di valore atteso si preferisce l’esito meno incerto.

Collegamenti

Argomenti: Probabilita
Concetti: Avversione al rischio · Valore atteso
Metodi: Valore atteso
Competenze: Calcolo probabilita · Modellizzare
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione