Tempo per raddoppiare con capitalizzazione trimestrale

Testo

In quanti anni raddoppia un capitale al $4\%$ annuo con capitalizzazione trimestrale?

Soluzione

$(1{,}01)^{4t}=2\Rightarrow 4t=\dfrac{\ln 2}{\ln 1{,}01}=\dfrac{0{,}693147}{0{,}009950}=69{,}66$. $t=\frac{69{,}66}{4}\approx\boxed{17{,}42\ \text{anni}}.$

Collegamenti

Argomenti: Funzione logaritmica
Concetti: Capitalizzazione composta · Interesse composto · Logaritmo
Funzioni: Funzione logaritmica
Competenze: Calcolare · Modellizzare · Risolvere equazioni
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione