Tempo per moltiplicare per 2,5 volte

Testo

In quanti anni un capitale diventa $2{,}5$ volte il valore iniziale al $6\%$ annuo con capitalizzazione semestrale?

Soluzione

$(1{,}03)^{2t}=2{,}5\Rightarrow 2t=\dfrac{\ln 2{,}5}{\ln 1{,}03}=\dfrac{0{,}916291}{0{,}029559}=31{,}00$. $t=\frac{31{,}00}{2}\approx\boxed{15{,}50\ \text{anni}}.$

Collegamenti

Argomenti: Funzione logaritmica
Concetti: Capitalizzazione composta · Interesse composto · Logaritmo
Funzioni: Funzione logaritmica
Competenze: Calcolare · Modellizzare · Risolvere equazioni
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione