Raddoppio con capitalizzazione continua

Testo

Con capitalizzazione continua al $4\%$, in quanti anni raddoppia il capitale?

Soluzione

Da $C\,e^{0{,}04 t} = 2C$ segue $e^{0{,}04 t} = 2$, quindi $0{,}04 t = \ln 2$. $t = \frac{\ln 2}{0{,}04} = \frac{0{,}693147}{0{,}04} \approx \boxed{17{,}33\ \text{anni}}.$

Collegamenti

Argomenti: Funzione logaritmica
Concetti: Capitalizzazione continua · Logaritmo · Numero di nepero
Funzioni: Funzione logaritmica
Competenze: Calcolare · Modellizzare · Risolvere equazioni
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione