Tempo per maturare un dato interesse

Testo

In quanto tempo $3000\ \text{€}$ producono $900\ \text{€}$ di interesse al $10\%$ composto annuale?

Soluzione

Il montante deve valere $3000 + 900 = 3900\ \text{€}$. Da $3000\,(1{,}10)^{n} = 3900$ segue $1{,}10^{n} = 1{,}3$. $n = \frac{\ln 1{,}3}{\ln 1{,}10} = \frac{0{,}262364}{0{,}095310} \approx \boxed{2{,}75\ \text{anni}}.$

Collegamenti

Argomenti: Funzione logaritmica
Concetti: Capitalizzazione composta · Interesse composto · Logaritmo
Funzioni: Funzione logaritmica
Competenze: Calcolare · Modellizzare · Risolvere equazioni
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione