Tempo per triplicare con capitalizzazione mensile

Testo

In quanti anni un capitale triplica al tasso nominale del $9\%$ capitalizzato mensilmente?

Soluzione

Il tasso periodale è $\dfrac{0{,}09}{12} = 0{,}0075$. Da $(1{,}0075)^{12n} = 3$: $12n = \frac{\ln 3}{\ln 1{,}0075} = \frac{1{,}098612}{0{,}007472} \approx 147{,}0 \ \Rightarrow\ n = \frac{147{,}0}{12} \approx \boxed{12{,}25\ \text{anni}}.$

Collegamenti

Argomenti: Funzione logaritmica
Concetti: Interesse composto · Logaritmo · Tasso periodale
Funzioni: Funzione logaritmica
Competenze: Calcolare · Modellizzare · Risolvere equazioni
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione