Tempo di raddoppio di un capitale

Testo

In quanti anni raddoppia un capitale investito al $5\%$ annuo con capitalizzazione composta?

Soluzione

Da $C\,(1{,}05)^{n} = 2C$ segue $1{,}05^{n} = 2$. Applicando il logaritmo: $n = \frac{\ln 2}{\ln 1{,}05} = \frac{0{,}693147}{0{,}048790} \approx \boxed{14{,}21\ \text{anni}}.$

Collegamenti

Argomenti: Funzione logaritmica
Concetti: Capitalizzazione composta · Interesse composto · Logaritmo
Funzioni: Funzione logaritmica
Competenze: Calcolare · Modellizzare · Risolvere equazioni
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione