Vertice, zeri e intercetta di una parabola

Testo

Data la parabola $y=x^{2}-4x+3$, determina il vertice, gli zeri e l’intersezione con l’asse $y$.

Soluzione

Vertice. L’ascissa è $x_V=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-4}{2}=2$; l’ordinata è $y_V=2^{2}-4\cdot 2+3=-1$. Quindi $V(2,-1)$. Zeri. Risolvo $x^{2}-4x+3=0$: $(x-1)(x-3)=0\Rightarrow x=1\ \lor\ x=3$. Intersezione con l’asse $y$. Ponendo $x=0$: $y=3$, cioè il punto $(0,3)$. $\boxed{\,V(2,-1),\ \text{zeri } x=1,\,x=3,\ \text{asse } y:(0,3)\,}$

Collegamenti

Argomenti: Parabola
Concetti: Discriminante · Parabola · Vertice
Funzioni: Parabola
Competenze: Geometria analitica · Risolvere equazioni
Tipo di esercizio: Problema geometrico