Concetto — Parabola.
Presente nei capitoli
10·11·12·14·15·19·20·23·24
Atomi collegati
72 atomi collegati.
10 Equazioni di secondo grado e fratte
- Prezzo di guadagno ottimale per automobili di lusso
- Rettangolo di area massima con lato parallelo a un cateto
- Rettangolo inscritto di area massima in un triangolo rettangolo
11 Disequazioni
- Caso a negativo, Delta negativo — sempre negativa
- Caso a negativo, Delta positivo
- Caso a positivo, Delta positivo
- Caso Delta negativo — parabola sempre positiva
- Caso Delta zero — parabola tangente
- I sei casi della parabola
- Il segno della parabola
- Procedura compatta per le disequazioni di secondo grado
12 La parabola
- Completamento del quadrato con coefficienti frazionari
- Completamento del quadrato di due parabole
- Completamento del quadrato di tre parabole
- Definizione di parabola
- Determinare l’equazione di una parabola e di una retta
- Distanze e intersezioni tra retta e parabola
- Due forme per trovare l’equazione
- Due parabole dal grafico ed espressione differenza
- Due parabole: equazioni, intersezioni e parabola differenza
- Due parabole: vertici, intersezioni e distanza tra i vertici
- Equazione di una parabola dai suoi elementi e parabola con minimo
- Funzioni con valore assoluto
- Grafici di funzioni con valore assoluto
- Intersezione retta-parabola e appartenenza di un punto
- Intersezione tra retta e parabola
- Le Coniche di Apollonio
- Natura delle intersezioni col discriminante
- Numero ottimale di lampadine per il massimo profitto
- Parabola come prodotto di due rette
- Parabola dalla forma canonica
- Parabola di vertice dato tangente a una retta
- Parabola e intersezione con una retta
- Parabola e retta, intersezioni e posizione reciproca
- Parabola esterna a una retta al variare di un parametro
- Parabola per tre punti
- Parabola, retta secante, perpendicolare e distanza (I)
- Parabola, retta secante, perpendicolare e distanza (II)
- Parabola: vertice e intersezioni con gli assi
- Parabola: vertice, intersezioni e distanza da un punto
- Prezzo di massimo profitto per i tagliaerba
- Prezzo di massimo profitto per le bistecche di canguro
- Problema del georettangolo: area come parabola
- Punti di una parabola a distanza fissata da una retta
- Retta con un solo punto in comune con la parabola senza essere tangente
- Rettangolo di area massima in un semicerchio
- Rettangolo di perimetro dato: area massima
- Rette tangenti a una parabola da un punto esterno
- Riconoscere parabola e retta dal grafico e loro intersezioni
- Vertice e intersezioni con gli assi
- Vertice per completamento del quadrato
- Vertice, zeri e intercetta di una parabola
14 Equivalenza e teorema di Pitagora
- Rettangolo di area massima a perimetro fissato
- Rettangolo di area massima con perimetro 16
- Triangolo isoscele di area massima con lato obliquo fissato
15 Similitudine
- Rettangolo di area massima in un triangolo isoscele (base 5, altezza 8)
- Rettangolo di area massima inscritto in un triangolo isoscele
19 Luoghi geometrici nel piano cartesiano
- Definizione unificante delle coniche
- Formule di fuoco, vertice e direttrice
- La parabola come luogo
- Parabola come luogo da fuoco e direttrice
- Parabola da fuoco e direttrice
- Parabola da fuoco e direttrice
- Retta, punti, distanze e parabola con vertice massimo
20 Circonferenza nel piano cartesiano
23 Funzioni, linguaggio e proprietà
- Intersezione di una regione parabolica e un rombo
- La parabola per tre punti
- Prezzo di massimo profitto per i deltaplani
24 Trasformazioni nel piano cartesiano
- Parabola traslata
- Trasformazioni successive di una parabola
- Trasformazioni successive di una parabola in ordine
- Traslazioni
Concept — Parabola.
Featured in chapters
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Linked atoms
72 linked atoms.
Quadratic and fractional equations
- Inscribed rectangle of maximum area in a right triangle
- Optimal profit price for luxury cars
- Rectangle of maximum area with a side parallel to a leg
Inequalities
- Case a negative, Delta negative — always negative
- Case a negative, Delta positive
- Case a positive, Delta positive
- Case Delta negative — parabola always positive
- Case Delta zero — tangent parabola
- Compact procedure for second-degree inequalities
- The sign of the parabola
- The six cases of the parabola
The parabola
- A line with a single common point with the parabola without being tangent
- Apollonius’ Conics
- Completing the square of three parabolas
- Completing the square of two parabolas
- Completing the square with fractional coefficients
- Definition of a parabola
- Distances and intersections between a line and a parabola
- Equation of a parabola from its elements and a parabola with a minimum
- Finding the equation of a parabola and of a line
- Functions with absolute value
- Graphs of functions with absolute value
- Intersection of a line and a parabola
- Line-parabola intersection and whether a point belongs to a curve
- Nature of the intercepts via the discriminant
- Optimal number of light bulbs for maximum profit
- Parabola and intersection with a line
- Parabola and line, intersections and relative position
- Parabola as a product of two lines
- Parabola disjoint from a line as a parameter varies
- Parabola from vertex form
- Parabola through three points
- Parabola with a given vertex tangent to a line
- Parabola, secant line, perpendicular and distance (I)
- Parabola, secant line, perpendicular and distance (II)
- Parabola: vertex and intercepts with the axes
- Parabola: vertex, intercepts and distance from a point
- Points of a parabola at a fixed distance from a line
- Profit-maximizing price for kangaroo steaks
- Profit-maximizing price for lawnmowers
- Recognising a parabola and a line from the graph and their intersections
- Rectangle of maximum area in a semicircle
- Rectangle with given perimeter: maximum area
- Tangent lines to a parabola from an external point
- The georectangle problem: area as a parabola
- Two forms for finding the equation
- Two parabolas from a graph and their difference
- Two parabolas: equations, intersections and difference parabola
- Two parabolas: vertices, intercepts and distance between the vertices
- Vertex and axis intercepts
- Vertex by completing the square
- Vertex, roots and intercept of a parabola
Equivalence and Pythagoras’ theorem
- Isosceles triangle of maximum area with fixed slant side
- Rectangle of maximum area with fixed perimeter
- Rectangle of maximum area with perimeter 16
Similarity
- Rectangle of maximum area in an isosceles triangle (base 5, height 8)
- Rectangle of maximum area inscribed in an isosceles triangle
Geometric loci in the Cartesian plane
- A unifying definition of the conics
- Formulae for focus, vertex and directrix
- Line, points, distances and a parabola with maximum vertex
- Parabola as a locus from focus and directrix
- Parabola from focus and directrix
- Parabola from focus and directrix
- The parabola as a locus
The circle in the Cartesian plane
Functions: language and properties
- Intersection of a parabolic region and a rhombus
- Price of maximum profit for hang gliders
- The parabola through three points