Esercizio svolto — y' − y = eˣ

Testo

Risolvere $y'-y=e^x$ (lineare del primo ordine non omogenea).

Soluzione

Qui $p(x)=-1$, $P(x)=\int p\,dx=-x$, $q(x)=e^x$. Con la formula risolutiva: $y = e^{x}\left[\int e^x\cdot e^{-x}\,dx + C\right] = e^x\left[\int 1\,dx + C\right] = e^x(x + C).$ $\boxed{y(x) = e^x(x + C)}$

Collegamenti

Argomenti: Equazioni differenziali
Concetti: Edo lineare primo ordine
Competenze: Integrare · Risolvere equazioni · Usare formule
Tipo di esercizio: Risoluzione equazione