Tangente e normale a eˣ

Testo

Trovare la tangente e la normale al grafico di $y=e^x$ nel punto $x=0$.

Soluzione

Nel punto: $f(0)=e^0=1$, quindi $A(0;1)$. La derivata è $f'(x)=e^x$, da cui $f'(0)=1$: pendenza della tangente $m=1$.

Tangente: $y-1 = 1\cdot(x-0) \Rightarrow \boxed{y = x+1}$.

Normale: pendenza $-1/m = -1$, quindi $y-1 = -1\cdot(x-0) \Rightarrow \boxed{y = -x+1}$.

Collegamenti

Argomenti: Derivate
Concetti: Retta · Retta normale · Retta tangente
Competenze: Geometria analitica
Tipo di esercizio: Calcolo derivata