Termine e somma di una progressione aritmetica

Testo

Una progressione aritmetica ha primo termine $a_1=7$ e ragione $d=4$.

• (a) Calcola il ventesimo termine $a_{20}$.
• (b) Calcola la somma dei primi venti termini $S_{20}$.

Soluzione

(a) Il termine generale è $a_n=a_1+(n-1)d$, quindi $a_{20}=7+(20-1)\cdot 4=7+76=83.$ (b) La somma dei primi $n$ termini è $S_n=n\cdot\dfrac{a_1+a_n}{2}$: $S_{20}=20\cdot\frac{7+83}{2}=20\cdot 45=900.$ $\boxed{\,a_{20}=83,\quad S_{20}=900\,}$

Collegamenti

Argomenti: Successioni
Concetti: Ragione · Termine generale
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Calcolo espressioni