Legge di Benford, prima cifra uguale a 9

Testo

Con la legge di Benford, qual è la probabilità che la prima cifra significativa sia $9$?

Soluzione

Poniamo $d=9$: $P=\log_{10}\!\left(1+\frac19\right)=\log_{10}\frac{10}{9}=1-\log_{10}9\approx \boxed{0{,}0458}.$ La cifra $9$ compare come prima cifra solo il $4{,}6\%$ circa delle volte: molto meno della cifra $1$.

Collegamenti

Argomenti: Probabilita
Concetti: Legge di benford · Logaritmo
Metodi: Scala logaritmica
Competenze: Calcolo probabilita
Tipo di esercizio: Problema probabilita