Tre palline rosse da un'urna

Testo

Un’urna contiene $6$ palline rosse e $4$ palline verdi. Si estraggono $3$ palline senza reimmissione. Qual è la probabilità che siano tutte rosse?

Soluzione

Poiché l’ordine di estrazione non conta, usiamo le combinazioni.

• Casi possibili: scegliere $3$ palline tra $10$: $\binom{10}{3} = 120$.
• Casi favorevoli: scegliere $3$ palline tra le $6$ rosse: $\binom{6}{3} = 20$.

Quindi $P = \frac{\binom{6}{3}}{\binom{10}{3}} = \frac{20}{120} = \frac{1}{6} \approx \boxed{0{,}167}.$

Collegamenti

Argomenti: Probabilita
Concetti: Coefficiente binomiale · Combinazioni semplici · Probabilita classica
Metodi: Combinazioni semplici
Competenze: Calcolo probabilita
Tipo di esercizio: Problema probabilita