Esattamente due teste su sei monete

Testo

Si lanciano contemporaneamente $6$ monete equilibrate. Qual è la probabilità che escano esattamente $2$ teste?

Soluzione

Ogni esito è una stringa di $6$ simboli T/C, tutti equiprobabili: i casi possibili sono $2^{6}=64$. I casi favorevoli sono le stringhe con esattamente $2$ teste, cioè i modi di scegliere quali $2$ delle $6$ monete danno testa: $\binom{6}{2} = 15.$ Quindi $P = \frac{\binom{6}{2}}{2^{6}} = \frac{15}{64} \approx \boxed{0{,}234}.$

Collegamenti

Argomenti: Probabilita
Concetti: Coefficiente binomiale · Probabilita classica · Prove ripetute
Metodi: Combinazioni semplici
Competenze: Calcolo probabilita
Tipo di esercizio: Problema probabilita