Tre carte dello stesso seme

Testo

Da un mazzo di $40$ carte napoletane ($4$ semi da $10$ carte) si estraggono $3$ carte. Qual è la probabilità che siano tutte e tre dello stesso seme?

Soluzione

Usiamo la probabilità classica con le combinazioni (l’ordine di estrazione è irrilevante).

• Casi possibili: $\binom{40}{3} = \dfrac{40\cdot 39\cdot 38}{6} = 9880$.
• Casi favorevoli: si sceglie prima il seme ($4$ modi) e poi $3$ delle $10$ carte di quel seme: $4\cdot\binom{10}{3} = 4\cdot 120 = 480$.

Quindi $P = \frac{480}{9880} = \frac{12}{247} \approx \boxed{0{,}0486}.$

Collegamenti

Argomenti: Probabilita
Concetti: Coefficiente binomiale · Combinazioni semplici · Probabilita classica
Metodi: Combinazioni semplici
Competenze: Calcolo probabilita
Tipo di esercizio: Problema probabilita