Cambiamento di base per un logaritmo in base 4

Testo

Calcola $\log_4 8$ cambiando base e passando in base $2$. Mostra i passaggi senza usare la calcolatrice.

Soluzione

Con la formula del cambiamento di base $\log_4 8=\dfrac{\log_2 8}{\log_2 4}$. Poiché $8=2^3$ e $4=2^2$ si ha $\log_2 8=3$ e $\log_2 4=2$, quindi $\log_4 8=\frac{3}{2}.$

$\boxed{\log_4 8=\dfrac{3}{2}}$

Collegamenti

Argomenti: Funzione logaritmica
Concetti: Cambiamento di base · Logaritmo
Funzioni: Funzione logaritmica
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Calcolo espressioni