Flusso e magnitudine di due stelle

Testo

Una stella ha magnitudine apparente $m_1 = 2$. Quale flusso ha rispetto a una stella di magnitudine $m_2 = 7$?

Soluzione

Dalla definizione $m_1 - m_2 = -2{,}5\log_{10}(F_1/F_2)$: $2 - 7 = -2{,}5\log_{10}\!\left(\frac{F_1}{F_2}\right) \implies -5 = -2{,}5\log_{10}\!\left(\frac{F_1}{F_2}\right) \implies \log_{10}\!\left(\frac{F_1}{F_2}\right) = 2.$ Quindi $\dfrac{F_1}{F_2} = 10^2 = 100$: la prima stella ha un flusso $\boxed{100}$ volte maggiore della seconda (coerente col fatto che una magnitudine minore indica una stella più luminosa).

Collegamenti

Argomenti: Funzione logaritmica
Concetti: Logaritmo · Magnitudine apparente · Scala logaritmica
Funzioni: Funzione logaritmica
Competenze: Calcolare · Modellizzare
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione