Confronto tra frequenze di capitalizzazione

Testo

Si investono $10\,000\ \text{€}$ per $5$ anni al tasso nominale dell’$8\%$. Calcolare il montante con capitalizzazione (a) annuale, (b) trimestrale, (c) continua.

Soluzione

(a) $M = 10\,000\cdot 1{,}08^{5} = 10\,000\cdot 1{,}469328 \approx \boxed{14\,693{,}28\ \text{€}}$. (b) $M = 10\,000\left(1 + \dfrac{0{,}08}{4}\right)^{20} = 10\,000\cdot 1{,}02^{20} \approx \boxed{14\,859{,}47\ \text{€}}$. (c) $M = 10\,000\,e^{0{,}08\cdot 5} = 10\,000\,e^{0{,}4} \approx \boxed{14\,918{,}25\ \text{€}}$. Il montante cresce all’aumentare della frequenza di capitalizzazione.

Collegamenti

Argomenti: Funzione esponenziale
Concetti: Capitalizzazione composta · Capitalizzazione continua · Interesse composto · Tasso periodale
Funzioni: Funzione esponenziale
Competenze: Calcolare · Modellizzare · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione