Anni per triplicare un investimento

Testo

Il signor Avari investe duecentomila euro in azioni che rendono il $13\%$ di interessi all’anno. Determina in quanti anni riesce a triplicare il suo investimento.

Soluzione

Triplicare significa raggiungere $600000$ euro: $200000\cdot 1{,}13^{\,n}=600000\iff 1{,}13^{\,n}=3.$ Passando ai logaritmi: $n=\frac{\ln 3}{\ln 1{,}13}\approx\frac{1{,}0986}{0{,}1222}\approx 8{,}99.$ Servono quindi circa $9$ anni (al 9º anno l’investimento è triplicato).

$\boxed{n=\dfrac{\ln 3}{\ln 1{,}13}\approx 8{,}99\ \Rightarrow\ 9\ \text{anni}}$

Collegamenti

Argomenti: Funzione esponenziale
Concetti: Crescita esponenziale · Interesse composto · Logaritmo
Funzioni: Funzione esponenziale
Competenze: Modellizzare · Risolvere equazioni
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione