Il metodo delle tangenti da un punto

Il problema di trovare le tangenti a una circonferenza $\gamma$ passanti per un punto assegnato $P$ si risolve sempre nello stesso modo: si parte dal fascio di rette di sostegno $P$, si impone che la retta del fascio sia tangente a $\gamma$, si risolve rispetto a $m$ (o al parametro del fascio).

I valori trovati sono al più due, e corrispondono a:

• le due tangenti da un punto esterno;
• l’unica tangente da un punto sulla circonferenza;
• nessuna tangente se $P$ è interno.

Attenzione alla retta verticale $x = x_P$: il fascio $y - y_P = m(x - x_P)$ non la contiene, quindi va sempre controllata a parte.

Collegamenti

Argomenti: Circonferenza analitica
Concetti: Fascio di rette · Punto esterno · Retta · Retta tangente
Metodi: Circonferenza tangenti
Competenze: Geometria analitica