Retta per due punti, distanza e punto medio

Testo

Sono dati i punti $A(1,2)$ e $B(5,10)$.

• (a) Scrivi l’equazione della retta $AB$.
• (b) Calcola la lunghezza del segmento $AB$ e le coordinate del suo punto medio.

Soluzione

(a) Il coefficiente angolare è $m=\dfrac{10-2}{5-1}=2$. La retta per $A$ è $y-2=2(x-1)$, cioè $y=2x$. (b) Distanza: $|AB|=\sqrt{(5-1)^{2}+(10-2)^{2}}=\sqrt{16+64}=\sqrt{80}=4\sqrt5\approx 8{,}944.$ Punto medio: $M\!\left(\dfrac{1+5}{2},\dfrac{2+10}{2}\right)=M(3,6)$. $\boxed{\,y=2x,\quad |AB|=4\sqrt5\approx 8{,}944,\quad M(3,6)\,}$

Collegamenti

Argomenti: Luoghi geometrici
Concetti: Distanza tra punti · Equazione della retta · Piano cartesiano · Punto medio · Retta
Funzioni: Retta
Competenze: Geometria analitica · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico