Il triangolo rettangolo con perimetro uguale all'area

Testo

Considera il triangolo rettangolo di cateti $5$ e $12$. Verifica che è pitagorico, poi calcolane il perimetro e l’area e osserva la coincidenza.

Soluzione

L’ipotenusa è $\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$: la terna $5,12,13$ è pitagorica.

• Perimetro: $5+12+13 = 30$.
• Area: $\dfrac{5\cdot 12}{2} = 30$.

Perimetro e area valgono entrambi $\boxed{30}$: un raro triangolo “perfetto” in cui i due numeri coincidono.

Collegamenti

Argomenti: Equivalenza pitagora
Concetti: Perimetro · Teorema di pitagora · Triangolo rettangolo
Metodi: Pitagora
Competenze: Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico