Terne pitagoriche con i cateti consecutivi

Testo

La terna pitagorica $3,4,5$ ha i due cateti consecutivi ($4=3+1$). La successiva terna pitagorica con cateti interi consecutivi ha cateti $20$ e $21$. Verifica che formano davvero una terna pitagorica e calcolane l’ipotenusa.

Soluzione

Per il teorema di Pitagora l’ipotenusa $c$ soddisfa $c^2=20^2+21^2$: $c^2 = 400+441 = 841 = 29^2,$ quindi $c=\boxed{29}$. La terna $20,21,29$ è pitagorica e ha i cateti consecutivi, come richiesto.

Collegamenti

Argomenti: Equivalenza pitagora
Concetti: Teorema di pitagora · Triangolo rettangolo
Metodi: Pitagora
Competenze: Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico