Intersezione tra retta e parabola

Testo

Determina i punti di intersezione tra la parabola $y=x^{2}-3$ e la retta $y=2x$.

Soluzione

Metto a sistema le due equazioni uguagliando le $y$: $x^{2}-3=2x\;\Rightarrow\; x^{2}-2x-3=0\;\Rightarrow\;(x+1)(x-3)=0,$ da cui $x=-1$ oppure $x=3$. Le corrispondenti ordinate (da $y=2x$) sono $y=-2$ e $y=6$. I punti di intersezione sono $(-1,-2)$ e $(3,6)$. $\boxed{\,(-1,-2)\ \text{e}\ (3,6)\,}$

Collegamenti

Argomenti: Parabola
Concetti: Intersezione retta parabola · Parabola
Funzioni: Parabola
Competenze: Geometria analitica · Risolvere sistemi
Tipo di esercizio: Problema geometrico