Parabola per tre punti

Testo

Determina la parabola $y=ax^{2}+bx+c$ passante per $A(0,3)$, $B(1,2)$, $C(-1,6)$.

Soluzione

Da $A$: $c=3$. Da $B$: $a+b+3=2\Rightarrow a+b=-1$. Da $C$: $a-b+3=6\Rightarrow a-b=3$. Sommando: $2a=2\Rightarrow a=1$, quindi $b=-2$. $\boxed{\,y=x^{2}-2x+3\,}$

Collegamenti

Argomenti: Parabola
Concetti: Parabola
Funzioni: Parabola
Competenze: Geometria analitica · Risolvere sistemi
Tipo di esercizio: Problema geometrico