Disequazione fratta

Testo

Risolvi: $\frac{x-4}{x+1}\ge 0.$

Soluzione

Numeratore $\ge 0$ per $x\ge 4$; denominatore $>0$ per $x>-1$ (con $x\neq -1$). Il quoziente è $\ge 0$ quando numeratore e denominatore hanno lo stesso segno: $x<-1\ \text{oppure}\ x\ge 4.$ $\boxed{\,x<-1\ \vee\ x\ge 4\,}$

Collegamenti

Argomenti: Disequazioni
Concetti: Condizioni di esistenza · Disequazione fratta · Studio del segno
Competenze: Ragionare per casi · Risolvere disequazioni
Tipo di esercizio: Risoluzione disequazione